Cho hai số \(m = \sqrt 3 + 3\) và \(n = \frac{{14}}{3}\). Không sử dụng máy tính cầm tay, khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
\(n = 3 + \frac{5}{3}\).
b) Sai.
Ta có: \(\frac{5}{3} = \sqrt {\frac{{25}}{9}} \).
Nhận thấy \(3 = \frac{{27}}{9} > \frac{{25}}{9}\) nên \(\sqrt 3 > \sqrt {\frac{{25}}{9}} \) hay \(\sqrt 3 > \frac{5}{3}\).
c) Sai.
Có \(\sqrt 3 > \frac{5}{3}\) nên \(3 + \sqrt 3 > 3 + \frac{5}{3}\) hay \(3 + \sqrt 3 > \frac{{14}}{3}\).
Do đó, m > n.
d) Đúng.
Ta có: m + n = \(3 + \frac{{14}}{3} + \sqrt 3 = \frac{{23}}{3} + \sqrt 3 \).
Nhận thấy \(\sqrt 3 > \frac{5}{3}\) nên \(\frac{{23}}{3} + \sqrt 3 > \frac{{23}}{3} + \frac{5}{3}\) hay \(\frac{{23}}{3} + \sqrt 3 > \frac{{28}}{3}\).
Suy ra \(\frac{{23}}{3} + \sqrt 3 > 9\).
Lại có \(\frac{{23}}{3} + \sqrt 3 < \frac{{23}}{3} + \sqrt 4 \) hay \(\frac{{23}}{3} + \sqrt 3 < \frac{{23}}{3} + 2\).
Suy ra \(\frac{{23}}{3} + \sqrt 3 < \frac{{29}}{3} < \frac{{30}}{3} = 10\)
Do đó 9 < m + n < 10.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{\sqrt {111} }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {\frac{{111}}{3}} = \sqrt {37} > \sqrt {36} = 6\).
Vậy chọn A.
Câu 2
A. \(\sqrt { - a} < \sqrt { - 2a} \).
B. \(\sqrt { - a} > \sqrt { - 2a} \).
C. \(\sqrt { - a} = \sqrt { - 2a} \).
D. \(\sqrt { - a} \le \sqrt { - 2a} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với a < 0 suy ra −a > 0 nên \(\sqrt { - a} < \sqrt { - 2a} \).
.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập