Cho hai số \(m = \sqrt 3 + 3\) và \(n = \frac{{14}}{3}\). Không sử dụng máy tính cầm tay, khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
\(n = 3 + \frac{5}{3}\).
b) Sai.
Ta có: \(\frac{5}{3} = \sqrt {\frac{{25}}{9}} \).
Nhận thấy \(3 = \frac{{27}}{9} > \frac{{25}}{9}\) nên \(\sqrt 3 > \sqrt {\frac{{25}}{9}} \) hay \(\sqrt 3 > \frac{5}{3}\).
c) Sai.
Có \(\sqrt 3 > \frac{5}{3}\) nên \(3 + \sqrt 3 > 3 + \frac{5}{3}\) hay \(3 + \sqrt 3 > \frac{{14}}{3}\).
Do đó, m > n.
d) Đúng.
Ta có: m + n = \(3 + \frac{{14}}{3} + \sqrt 3 = \frac{{23}}{3} + \sqrt 3 \).
Nhận thấy \(\sqrt 3 > \frac{5}{3}\) nên \(\frac{{23}}{3} + \sqrt 3 > \frac{{23}}{3} + \frac{5}{3}\) hay \(\frac{{23}}{3} + \sqrt 3 > \frac{{28}}{3}\).
Suy ra \(\frac{{23}}{3} + \sqrt 3 > 9\).
Lại có \(\frac{{23}}{3} + \sqrt 3 < \frac{{23}}{3} + \sqrt 4 \) hay \(\frac{{23}}{3} + \sqrt 3 < \frac{{23}}{3} + 2\).
Suy ra \(\frac{{23}}{3} + \sqrt 3 < \frac{{29}}{3} < \frac{{30}}{3} = 10\)
Do đó 9 < m + n < 10.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{\sqrt {111} }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {\frac{{111}}{3}} = \sqrt {37} > \sqrt {36} = 6\).
Vậy chọn A.
Câu 2
A. \(\sqrt { - a} < \sqrt { - 2a} \).
B. \(\sqrt { - a} > \sqrt { - 2a} \).
C. \(\sqrt { - a} = \sqrt { - 2a} \).
D. \(\sqrt { - a} \le \sqrt { - 2a} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với a < 0 suy ra −a > 0 nên \(\sqrt { - a} < \sqrt { - 2a} \).
.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập