Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a\) và có \(D\) là trung điểm cạnh \(AC\) (như hình vẽ).
Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} \) bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Ta có \[\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BD} \] (vì D là trung điểm AC nên \[\overrightarrow {DA} = \overrightarrow {CD} \]).
Khi đó \[\left| {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\] (vì BD là đường cao trong tam giác đều).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A = 49 \Rightarrow BC = 7\).
\(\cos C = \frac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2.AC.BC}} = \frac{{13}}{{14}}\).
\(A{M^2} = A{C^2} + M{C^2} - 2.AC.MC.\cos C = \frac{{73}}{7}\)
\( \Rightarrow AM = \sqrt {\frac{{73}}{7}} = \frac{{\sqrt {511} }}{7} \approx 3,23\).
Vì \(AM \approx 3,23\,\left( {\rm{m}} \right) > 3\,\left( {\rm{m}} \right)\) nên vòi nước không tưới được đến điểm \(A\).
Câu 2
Lời giải
Chọn C
Ta có \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2.a.c.\cos B = {6^2} + {4^2} - 2.6.4.\cos 60^\circ = 28\).
Suy ra \(b = \sqrt {28} = 2\sqrt 7 \approx 5,29\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập