Cho biểu thức \(A = \sqrt[3]{{\frac{7}{{{x^2} - 6x + 9}}}}\). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Điều kiện xác định của biểu thức là x2 – 6x + 9 ≠ 0 hay (x – 3)2 ≠ 0.
Do đó, x ≠ 3.
b) Đúng.
Với x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ), thay vào A được:
\(A = \sqrt[3]{{\frac{7}{{{x^2} - 6x + 9}}}} = \sqrt[3]{{\frac{7}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}}} = \sqrt[3]{{\frac{7}{{{{\left( {2 - 3} \right)}^2}}}}} = \sqrt[3]{7}\).
c) Đúng.
Để \(A = \sqrt[3]{{28}}\) thì \(\sqrt[3]{{\frac{7}{{{x^2} - 6x + 9}}}} = \sqrt[3]{{28}}\) suy ra \(\frac{7}{{{x^2} - 6x + 9}} = 28\)
Suy ra \({x^2} - 6x + 9 = \frac{1}{4}\) hay \({\left( {x - 3} \right)^2} = \frac{1}{4}\).
Do đó, \(x - 3 = \frac{1}{2}\) hoặc \(x - 3 = \frac{{ - 1}}{2}\).
Suy ra \(x = \frac{7}{2}\) hoặc \(x = \frac{5}{2}\).
d) Sai.
Có \(A = \sqrt[3]{{\frac{7}{{{x^2} - 6x + 9}}}} = \sqrt[3]{{\frac{7}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}}}\)
Vì \(\frac{7}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} > 0\) với mọi x ≠ 3 nên \(\sqrt[3]{{\frac{7}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}}} > 0\) với mọi x ≠ 3.
Vậy A > 0 với mọi x ≠ 3.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. −2.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Thay x = \(\frac{1}{8}\) vào E, ta được:
E = \(\sqrt[3]{{27.\frac{1}{8}}} - \sqrt[3]{{216.\frac{1}{8}}} + \frac{1}{8}.\sqrt[3]{{\frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{8}} \right)}^2}}}}} = \frac{3}{2} - 3 + \frac{1}{2} = - 1\).
Câu 2
A. \(2\sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}}\).
B. \(\sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}}\).
C. 4.
D. 8.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Thay x = 64 vào F, ta được:
F = \(\sqrt[3]{{64.\sqrt {64} + 1}}.\sqrt[3]{{64\sqrt {64} - 1}} - \sqrt[3]{{1 - {{64}^3}}}\)
\( = \sqrt[3]{{{{\left( {64\sqrt {64} } \right)}^2} - 1}} - \sqrt[3]{{1 - {{64}^3}}} = \sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}} + \sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}} = 2\sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}}\).
Câu 3
A. \(\frac{{10}}{9}\).
B. \(\sqrt[3]{{\frac{{10}}{9}}}\).
C. \(\sqrt {\frac{{10}}{9}} \).
D. \(\frac{1}{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{\sqrt[3]{7}}}{2}\).
B. \(\frac{{\sqrt 7 }}{2}\).
C. \(\frac{7}{2}\).
D. \(\frac{{\sqrt[3]{7}}}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\sqrt[3]{{253}}\).
B. \(\sqrt[3]{{ - 253}}\).
C. \(7\).
D. \(\sqrt {253} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{35}}{6}\).
B. \( - \frac{{35}}{6}\).
C. \(\frac{6}{{35}}\).
D. \( - \frac{6}{{35}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\sqrt[3]{5}\).
B. 5.
C. \(\sqrt[3]{{25}}\).
D. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{5}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập