Cho A = ( left( { - infty ; ; frac{6}{{2 - { rm{m}}}}} right) ) và B = (1 – m; + ∞). Tìm tất cả các số thực m để A B = A.

Câu hỏi:

08/06/2026 22

Cho A = $\left( { - \infty ;\;\frac{6}{{2 - {\rm{m}}}}} \right)$ và B = (1 – m; + $\infty$ ). Tìm tất cả các số thực m để A \ B = A.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: m ¹ 2.

Để A\ B = A thì A Ç B = Æ.

Do đó, $\frac{6}{{2 - {\rm{m}}}} \le 1 - {\rm{m}}$

$\frac{6}{{2 - {\rm{m}}}} - \frac{{\left( {1 - {\rm{m}}} \right)\left( {2 - {\rm{m}}} \right)}}{{2 - {\rm{m}}}} \le 0$

$\frac{{ - {{\rm{m}}^2} + 3{\rm{m}} + 4}}{{2 - {\rm{m}}}} \le 0$

$\frac{{\left( {{\rm{m}} - 4} \right)\left( {{\rm{m}} + 1} \right)}}{{{\rm{m}} - 2}} \le 0$.

Ta có bảng xét dấu của ${\rm{f}}\left( {\rm{m}} \right) = \frac{{\left( {{\rm{m}} - 4} \right)\left( {{\rm{m}} + 1} \right)}}{{{\rm{m}} - 2}}$:

Vậy f(m) ≤ 0 khi m (– $\infty$ ; –1] (2; 4].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

a) 5xy²(–3y)² = 5xy². 9y² = (5.9).x.(y².y²) = 45xy⁴. Hệ số: 45, bậc: 5.

b) x²yz(–2xy)³ = x²yz.(–8)x³y³ = (–8)(x². x³)(y.y³)z = –8x⁵y⁴z. Hệ số: –8, bậc 10.

c) (–2x²y)². 8x³yz³ = 4x⁴y². 8x³yz³ = (4.8)(x⁴. x³)(y². y).z³ = 32x⁷y³z³.

Hệ số: 32, bậc: 13.

d) (–2xy³)². (–2xyz)³ = 4x²y⁶.(–8)x³y³z³= [4.(–8)](x². x³)(y⁶. y³).z³ = –32x⁵y⁹z³.

Hệ số: –32, bậc: 17.

e) (–5xy³z). (–4x²)² = –5xy³z. 16x⁴ = [(–5).16](x. x⁴)y³.z = –80x⁵y³z.

Hệ số: –80, bậc: 9.

f) (2x²y³)². (–2xy) = 4x⁴y⁶.(–2)xy = [4.(–2)](x⁴.x)(y⁶.y) = –8x⁵y⁷.

Hệ số: –8, bậc: 12.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên AD = BC, $\widehat {\rm{D}} = \widehat {\rm{C}}$.

Xét DAHD và DBKC có: $\widehat {{\rm{AHD}}} = \widehat {{\rm{BKC}}} = 90^\circ $, AD = BC, $\widehat {\rm{D}} = \widehat {\rm{C}}$.

Do đó, DAHD = DBKC (ch – gn).

b) Vì DAHD = DBKC nên AH = BK. Lại có: AH // BK (cùng song song với DC).

Do đó, tứ giác ABKH là hình bình hành. Suy ra AB = HK.

Câu 3