Cho A = ( left( { - infty ; ; frac{6}{{2 - { rm{m}}}}} right) ) và B = (1 – m; + ∞). Tìm tất cả các số thực m để A B = A.

Câu hỏi:

08/06/2026 475

Cho A = $\left( { - \infty ;\;\frac{6}{{2 - {\rm{m}}}}} \right)$ và B = (1 – m; + $\infty$ ). Tìm tất cả các số thực m để A \ B = A.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: m ¹ 2.

Để A\ B = A thì A Ç B = Æ.

Do đó, $\frac{6}{{2 - {\rm{m}}}} \le 1 - {\rm{m}}$

$\frac{6}{{2 - {\rm{m}}}} - \frac{{\left( {1 - {\rm{m}}} \right)\left( {2 - {\rm{m}}} \right)}}{{2 - {\rm{m}}}} \le 0$

$\frac{{ - {{\rm{m}}^2} + 3{\rm{m}} + 4}}{{2 - {\rm{m}}}} \le 0$

$\frac{{\left( {{\rm{m}} - 4} \right)\left( {{\rm{m}} + 1} \right)}}{{{\rm{m}} - 2}} \le 0$.

Ta có bảng xét dấu của ${\rm{f}}\left( {\rm{m}} \right) = \frac{{\left( {{\rm{m}} - 4} \right)\left( {{\rm{m}} + 1} \right)}}{{{\rm{m}} - 2}}$:

Vậy f(m) ≤ 0 khi m (– $\infty$ ; –1] (2; 4].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên AD = BC, $\widehat {\rm{D}} = \widehat {\rm{C}}$.

Xét DAHD và DBKC có: $\widehat {{\rm{AHD}}} = \widehat {{\rm{BKC}}} = 90^\circ $, AD = BC, $\widehat {\rm{D}} = \widehat {\rm{C}}$.

Do đó, DAHD = DBKC (ch – gn).

b) Vì DAHD = DBKC nên AH = BK. Lại có: AH // BK (cùng song song với DC).

Do đó, tứ giác ABKH là hình bình hành. Suy ra AB = HK.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) Tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat {{\rm{BAC}}} = 90^\circ $.

Vì DM ^ AB tại M, DN ^ AC tại N nên $\widehat {{\rm{DNA}}} = \widehat {{\rm{DNC}}} = \widehat {{\rm{DMA}}} = \widehat {{\rm{DMB}}} = 90^\circ $.

Tứ giác AMDN có: $\widehat {{\rm{DNA}}} = \widehat {{\rm{DMA}}} = \widehat {{\rm{NAM}}} = 90^\circ $ nên tứ giác AMDN là hình chữ nhật.

b) Gọi E là giao điểm của AD và MN, mà tứ giác ADMN là hình chữ nhật nên EN = EM = ED = AE.

Vì tam giác AHD vuông tại H, HE là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên ED = AE = EH. Suy ra: ED = AE = EH = EN = EM.

Tam giác NHM có: HE là đường trung tuyến của tam giác và EH = EN = EM nên tam giác NHM vuông tại H. Suy ra $\widehat {{\rm{NHM}}} = 90^\circ $.

Câu 3