Cho hình vẽ dưới đây
Biết rằng tại hai điểm A, B cách nhau 500 m người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 34° và 38°. Hỏi chiều cao của ngọn núi là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Cho hình vẽ dưới đây
Biết rằng tại hai điểm A, B cách nhau 500 m người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 34° và 38°. Hỏi chiều cao của ngọn núi là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2468
Quan sát hình, nhận thấy:
Xét ∆ACH vuông, được: \(\tan \widehat {CAH} = \frac{{CH}}{{AH}}\) .
Suy ra \[AH = \frac{{CH}}{{\tan \widehat {CAH}}} = \frac{{CH}}{{\tan 34^\circ }}\].
Xét ∆HCB vuông, được: \(\tan \widehat {CBH} = \frac{{CH}}{{BH}}\).
Suy ra \[BH = \frac{{CH}}{{\tan \widehat {CBH}}} = \frac{{CH}}{{\tan 38^\circ }}\].
Mà AH – BH = AB
\[\frac{{CH}}{{\tan 34^\circ }} - \frac{{CH}}{{\tan 38^\circ }} = 500\]
\[CH\left( {\frac{1}{{\tan 34^\circ }} - \frac{1}{{\tan 38^\circ }}} \right) = 500\]
\[CH = 500:\left( {\frac{1}{{\tan 34^\circ }} - \frac{1}{{\tan 38^\circ }}} \right)\]
CH ≈ 2 468 (m)
Vậy chiều cao của ngọn núi khoảng 2 468 m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 326 m.
B. 362 m.
C. 236 m.
D. 263 m.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ADC vuông tại C, ta có: AC = h.cot\(\widehat {DAC}\) = h.cot60° (m)
Xét tam giác BDC vuông tại C, ta có: BC = h.cot\(\widehat {DBC}\) = h.cot75° (m).
Do AC – BC = AB = 101 nên h.cot60° − h.cot75° = 101
Suy ra h = \(\frac{{101}}{{\cot 60^\circ - \cot 75^\circ }} \approx 326\) (m).
Vậy tháp Eiffel có độ cao khoảng 326 (m).
Câu 2
A. 196 m.
B. 277 m.
C. 169 m.
D. 275 m.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Chiều cao của tòa tháp chính là độ dài của đoạn AB.
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB = AC. \(\tan \widehat {ACB}\) = 79.tan68° ≈ 196 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 240 m.
B. 170 m.
C. 107 m.
D. 172 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{h}{{\tan 42^\circ }}\).
B. \(\frac{h}{{\cot 42^\circ }}\).
C. \(\frac{h}{{\tan 14^\circ }}\).
D. \(\frac{h}{{\cot 14^\circ }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(43^\circ 15'\).
B. \(41^\circ 49'\).
C. \(42^\circ 49'\)
D. \(45^\circ 49'\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.85 m.
B. 86, 44 m.
C. 84,66 m.
D. 84 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập