Câu hỏi:

08/06/2026 36

Một người đứng từ sân thượng tòa nhà và quan sát một người đi xe máy từ vị trí C đến D (như hình vẽ). (Các kết quả về góc làm tròn đến độ).

Khi đó:

a) \(\tan \widehat {BAC} = \frac{9}{{14}}.\)

Đúng

Sai

b) \(\widehat {BAC} \approx 33^\circ \).

Đúng

Sai

c) \(\widehat {ADB}\) có số đo nhỏ hơn 12°.

Đúng

Sai

d) Độ dài AD nhỏ hơn 65 m.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Vì tam giác ABC vuông tại B nên theo định lí về hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(\tan \widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{9}{{14}}\).

b) Đúng.

Vì \(\tan \widehat {BAC} = \frac{9}{{14}}\) nên \(\widehat {BAC} \approx 33^\circ \).

c) Sai.

Có: \(\widehat {BAD} = \widehat {BAC} + \widehat {CAD} = 33^\circ + 45^\circ = 78^\circ \)

Do đó, \(\widehat D = 90^\circ - 78^\circ = 12^\circ \).

d) Sai.

Xét tam giác ABD vuông tại B, có: AB = AD.sinD nên \(AD = \frac{{AB}}{{\sin D}} = \frac{{14}}{{\sin 12^\circ }} \approx 67\,\,\left( m \right)\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong lần đến thăm quan tháp Eifel (ở thủ đô Paris, Pháp), bạn Vân muốn ước tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn Vân đã minh họa lại kết quả đo đạc ở hình bên. Em hãy giúp bạn Vân tính độ cao h của tháp theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

A. 326 m.

B. 362 m.

C. 236 m.

D. 263 m.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ADC vuông tại C, ta có: AC = h.cot\(\widehat {DAC}\) = h.cot60° (m)

Xét tam giác BDC vuông tại C, ta có: BC = h.cot\(\widehat {DBC}\) = h.cot75° (m).

Do AC – BC = AB = 101 nên h.cot60° − h.cot75° = 101

Suy ra h = \(\frac{{101}}{{\cot 60^\circ - \cot 75^\circ }} \approx 326\) (m).

Vậy tháp Eiffel có độ cao khoảng 326 (m).

Câu 2

Tháp Discovery Complex A với quy mô 54 tầng, đang là tòa nhà cao nhất quận Cầu Giấy. Tại một thời điểm trong ngày mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 68° và bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng 79 m. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

A. 196 m.

B. 277 m.

C. 169 m.

D. 275 m.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Chiều cao của tòa tháp chính là độ dài của đoạn AB.

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB = AC. \(\tan \widehat {ACB}\) = 79.tan68° ≈ 196 m.

Sử dụng dữ kiện bài toán sau để trả lời Bài 2, 3.

Tháp chung cư cư Discovery Complex A với quy mô 54 tầng, đang là tòa nhà cao nhất quận Cầu Giấy. Tại một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 67° và bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng 72 m.