Để đo khoảng cách từ vị trí A bên bờ sông đến bến đò ở vị trí B bên kia sông, bạn Nam đã di chuyển dọc bờ sông từ vị trí A tới vị trí C cách A một khoảng bằng 50 m và đo các góc lệch giữa AB, CB với AC. Biết \(\widehat {BAC} = 60^\circ \),\(\widehat {BCA} = 45^\circ \). Tính khoảng cách \(AB\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Tính \(\widehat {ABC}\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {{\rm{ABC}}} + \widehat {{\rm{BCA}}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{\rm{ABC}}} = 180^\circ - \widehat {{\rm{BAC}}} - \widehat {{\rm{BCA}}} = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ \)
+ Tính \(AB\)
Áp dụng định lý sin trong \(\Delta ABC\), ta có:
\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{\sin \widehat {{\rm{BCA}}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{\sin \widehat {{\rm{ABC}}}}} \Rightarrow {\rm{AB}} = \frac{{{\rm{AC}}.\sin \widehat {{\rm{BCA}}}}}{{\sin \widehat {{\rm{ABC}}}}} = \frac{{50.\sin 45^\circ }}{{\sin 75^\circ }} \approx 36,60({\rm{m}})\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
+ Vẽ đường thẳng (d): \(2x + 3y = 6\).
+ Chọn điểm Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc đường thẳng (d)
+ Kết luận: Miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\).
Câu 2
A. \(b = 5\sqrt 3 \).
B. \(b = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\).
C. \(b = 5\sqrt 2 \).
D. \(b = 10\).
Lời giải
Chọn B
\(\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\) từ đó tính được \(b = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(A = \left\{ 0 \right\}\)
\(A = \left\{ 1 \right\}\)
\(A = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)
\(A = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. S = \(\frac{5}{4}\)
B. S = \(\frac{1}{4}\)
C. S = 0
D. S = 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - 3;2} \right)\).
C. \(\left( { - 3;2} \right]\).
D. \(\left( {2; + \infty } \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập