Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y < 0\\x - y > 1\end{array} \right.\] chứa điểm nào sau đây?
A. \(P\left( {5\,\,;\,\,2} \right)\).
B. \(Q\left( {0\,\,;\,\, - 2} \right)\).
C. \(M\left( {3\,\,;\,\,4} \right)\).
D. \(N\left( {3\,\,;\,\,2} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Thay \(x = 5;y = 2\) vào hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y < 0}\\{x - y > 1}\end{array}} \right.\) ta được
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2.5 + 2 < 0{\rm{ (vl) }}}\\{5 - 2 > 1}\end{array}} \right.\)
Vậy \(P(5;2)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình
Thay \(x = 0;y = - 2\) vào hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y < 0}\\{x - y > 1}\end{array}} \right.\) ta được
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{r}}{2.0 - 2 < 0}\\{0 - ( - 2) > 1}\end{array}\quad } \right.\)(luôn đúng)
Vậy \(Q(0; - 2)\) thuộc miền nghiệm
Thay \[x = 3;y = 4\] vào hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y < 0}\\{x - y > 1}\end{array}} \right.\) ta được
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2.3 + 4 < 0}\\{3 - 4 > 1}\end{array}} \right.\quad \](vô lý
Vậy \(M\left( {3\,\,;\,\,4} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình
Thay \[x = 3;y = 2\] vào hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y < 0}\\{x - y > 1}\end{array}} \right.\) ta được
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2.3 + 2 < 0}\\{3 - 2 > 1}\end{array}} \right.\] (vô lý)
Vậy \(N\left( {3\,\,;\,\,2} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
Phủ định của mệnh đề P là
Câu 2
Lời giải
Chọn C
Thay \(x = - 2;y = 1\) vào bất phương trình \(2x + y < 1\) ta được:
\(2 \cdot ( - 2) + 1 < 1 \Leftrightarrow - 3 < 1\) đúng,
Vậy \(( - 2;1)\) là nghiệm của bất phương trình \(2x + y < 1\).
Thay \(x = 3;y = - 7\) vào bất phương trình \(2x + y < 1\) ta được:
\(2 \cdot 3 + ( - 7) < 1 \Leftrightarrow - 1 < 1\) đúng,
Vậy \(( - 2;1)\) là nghiệm của bất phương trình \(2x + y < 1\).
Thay \(x = 0;y = 1\) vào bất phương trình \(2x + y < 1\) ta được:
\(2.0 + 1 < 1\) sai,
Vậy \(( - 2;1)\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x + y < 1\).
Thay \(x = 0;y = 0\) vào bất phương trình \(2x + y < 1\) ta được:
\(2.0 + 0 < 1\) đúng,
Vậy \(( - 2;1)\) là nghiệm của bất phương trình \(2x + y < 1\).
Câu 3
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;2} \right]\).
C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\).
D. \(\left[ {2; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[A \cap B = \left\{ 1 \right\}.\]
B. \[A \cap B = \left\{ { - 1;0;3} \right\}.\]
C. \[A \cap B = \left\{ {2;4} \right\}.\]
D. \[A \cap B = \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(26\).
B. \(8\).
C. \(34\).
D. \(12\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y > 1\\2x + y < 3\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + y \ge 2\\x - y < 1\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y > 1\\x + {y^3} < 2\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
bằng cách liệt kê phần tử.A. \(E = \left\{ { - 5;1;3} \right\}\).
B. \(E = \left\{ {1;3;5} \right\}\).
C. \(E = \left\{ { - 3; - 1;5} \right\}\).
D. \(E = \left\{ { - 5; - 3; - 1} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập