Cho tam giác ABC đều có G là trọng tâm của tam giác đó và M là trung điểm của BC. Biết rằng AM = 9 cm, bán kính của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C bằng
Cho tam giác ABC đều có G là trọng tâm của tam giác đó và M là trung điểm của BC. Biết rằng AM = 9 cm, bán kính của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C bằng
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Mở đầu về đường tròn lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì G là trọng tâm của ΔABC nên G là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác đó. Suy ra: GA = GB = GC. Do đó, ba điểm A, B, C thuộc đường tròn (G; GA).
Vì G là trọng tâm và AM là đường trung tuyến của ΔABC nên AG = \(\frac{2}{3}\)AM = 6 (cm).
Vậy bán kính của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C bằng 6 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C là trung điểm của cạnh huyền BC.
Suy ra A, B, C cùng thuộc một đường tròn bán kính \(\frac{{BC}}{2}\).
Gọi E là trung điểm của BC.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:
AB2 + AC2 = BC2
62 + 82 = BC2
Suy ra BC = 10 cm.
Suy ra bán kính đường tròn đi qua ba cạnh A, B, C là: \(\frac{{BC}}{2}\) = 5 cm.
Câu 2
A. \(\sqrt 3 \)cm.
B. \(\sqrt 5 \) cm.
C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\) cm.
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác OAB có OA = OB = R nên tam giác OAB cân tại O.
Có OH vuông góc với AB tại H nên H là trung điểm của AB.
Xét tam giác HAO vuông tại H có OH = 1 cm và AH = \(\frac{{AB}}{2} = 2\) cm.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác HOA, ta có:
OA2 = OH2 + HA2 = 12 + 22 = 5
Suy ra OA = \(\sqrt 5 \) cm.
Vậy bán kính đường tròn là \(\sqrt 5 \) cm.
Câu 3
A. R = \(3\sqrt 2 \) cm.
B. R = \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\) cm.
C. R = 3 cm.
D. R = \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\) cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. R = 5 cm.
B. R = 10 cm.
C. R = \(2\sqrt 5 \) cm.
D. R = \(\sqrt 5 \) cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D.
A. R = 5 cm.
B. R = 10 cm.
C. R = 6 cm.
D. R = 2,5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. R = 25.
B. R = \(\frac{{25}}{2}\).
C. R = 15.
D. R = 20.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. R = 26.
B. R = 13.
C. R = \(\frac{{13}}{2}\).
D. R = 6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập