Cho đoạn thẳng BC = 6 m. Vẽ nửa đường tròn tâm O, đường kính BC. Trên nửa đường tròn đó lấy hai điểm D và E sao cho số đo ba cung BD, DE, CE bằng nhau. Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng BD và CE. Hỏi độ dài đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu m?
Cho đoạn thẳng BC = 6 m. Vẽ nửa đường tròn tâm O, đường kính BC. Trên nửa đường tròn đó lấy hai điểm D và E sao cho số đo ba cung BD, DE, CE bằng nhau. Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng BD và CE. Hỏi độ dài đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu m?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 6
Vì số đo ba cung BD, DE, CE bằng nhau nên ta có:
.
Xét (O; OB) có:
+ Góc DOB là góc ở tâm chắn cung BD nên .
+ Góc EOC là góc ở tâm chắn cung EC nhỏ nên .
+ Vì OB = OD nên DBOD cân tại O, \(\widehat {{\rm{DOB}}} = 60^\circ \)nên DBOD đều suy ra \(\widehat {\rm{B}} = 60^\circ \).
Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {\rm{C}} = 60^\circ \).
Tam giác ABC có: \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}} = 60^\circ \) nên tam giác ABC đều. Vậy AB = BC = 6 m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có: (góc ở tâm chắn cung AB).
b) Xét tam giác AOB có AO = OB = R.
Suy ra tam giác AOB cân tại O nên \(\widehat {ACO} = \widehat {CAO} = 30^\circ \).
\(\widehat {AOC} + \widehat {ACO} + \widehat {CAO} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
\(\widehat {AOC} + 30^\circ + 30^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {AOC} = 180^\circ - \left( {30^\circ + 30^\circ } \right) = 120^\circ \).
Suy ra (góc ở tâm chắn cung AC).
c) Ta có: \(\widehat {BOC} + \widehat {AOC} + \widehat {AOB} = 360^\circ \).
Suy ra \(\widehat {BOC} = 130^\circ \).
Do đó số đo cung lớn BC bằng 130° .
Lời giải
Điểm C nằm trên cung nhỏ AB nên ta có: sd (1)
Góc ở tâm \(\widehat {AOC} = 30^\circ \) chắn cung AC nên .
Góc ở tâm \(\widehat {BOC} = 80^\circ \) chắn cung BC nên .
Thay vào (1) ta được sd.
Câu 3
A. 240°.
B. 60°.
C. 180°.
D. 120°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 240°.
B. 60°.
C. 360°.
D. 210°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\widehat {AMO} = 35^\circ ,\widehat {MOB} = 55^\circ \).
B. \(\widehat {AMO} = 65^\circ ,\widehat {MOB} = 25^\circ \).
C. \(\widehat {AMO} = 25^\circ ,\widehat {MOB} = 65^\circ \).
D. \(\widehat {AMO} = 55^\circ ,\widehat {MOB} = 35^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập