Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
DAOC có: OA = OC (= R) nên DAOC cân tại O.
Mà \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 60^\circ \) nên DAOC đều.
Suy ra \(\widehat {{\rm{AOC}}} = 60^\circ .\)
Xét (O; OA) có: sđnhỏ = \(\widehat {{\rm{AOC}}}\) = 60o (góc ở tâm chắn cung AC nhỏ).
b) Đúng.
Diện tích hình quạt tròn AOC (cung AC nhỏ) là:
\[{{\rm{S}}_1} = \frac{{60}}{{360}} \cdot {\left( {60\sqrt 3 } \right)^2} \cdot {\rm{\pi }} = 1\;800{\rm{\pi }}\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Vậy diện tích hình quạt tròn AOC (cung AC nhỏ) bằng 1 800p cm2.
c) Sai.
Gọi E là trung điểm của AO.
Vì DAOC đều nên CE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác đó. Suy ra CE ^ AO tại E nên DACE vuông tại E.
Suy ra CE2 + AE2 = AC2 (định lý Pythragore đảo).
Suy ra CE \( = \sqrt {{\rm{A}}{{\rm{C}}^2} - {\rm{A}}{{\rm{E}}^2}} = \sqrt {{{\left( {60\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2}} = 8\;100\) nên CE = 90 cm.
Diện tích tam giác ACO là: \({{\rm{S}}_2} = \frac{1}{2}{\rm{CE}} \cdot {\rm{AO}} = \frac{1}{2} \cdot 90 \cdot 60\sqrt 3 = 2\;700\sqrt 3 \;\,{\left( {{\rm{cm}}} \right)^2}\).
Vậy diện tích tam giác ACO bằng \(2\;700\sqrt 3 \) cm2.
d) Đúng.
Diện tích hình giới hạn bởi dây AC và cung AC nhỏ là:
S = S1 – S2 = 1 800p – \(2\;700\sqrt 3 \) cm2 < 1 000 cm2.
Vậy diện tích hình giới hạn bởi dây AC và cung AC nhỏ nhỏ hơn 1 000 cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 18π (cm2).
B. 36π (cm2).
C. 18 (cm2).
D. 36 (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi đó OA = OB = OC = OD = R.
Do đó, O là giao điểm của AC và BD nên R = \(\frac{{AC}}{2}\).
Xét tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + BC2 = AC2
62 + 62 = AC2
Suy ra AC = \(6\sqrt 2 \) suy ra R = \(\frac{{6\sqrt 2 }}{2} = 3\sqrt 2 \).
Diện tích hình tròn (O) là S = πR2 = 18π (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích S = πR2 = 102π = 100π (cm2).
Câu 3
A. π – \(\sqrt 3 \).
B. 2π – \(2\sqrt 3 \).
C. π – \(3\sqrt 3 \).
D. 2π – \(\sqrt 3 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. R = 5 cm.
B. R = 6 cm hoặc R = 11 cm.
C. R = 7 cm.
D. R = 8 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. R = 5 cm.
B. R = 6 cm.
C. R = 7 cm.
D. R = 8 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 32π (cm2).
B. 23π (cm2).
C. \(\frac{{32\pi }}{3}\) (cm2).
D. \(\frac{{16\pi }}{3}\) (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 15 cm.
B. 16 cm.
C. 12 cm.
D. 14 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập