Cho đường tròn (O; OA). Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OA, trên đường thẳng này lấy điểm C sao cho OA = AC. Gọi B là điểm chung của đoạn thẳng OC và đường tròn (O; OA). Biết rằng OC = \(6\sqrt 2 \) cm, hỏi diện tích phần nằm trong tam giác AOC và nằm ngoài hình quạt tròn AOB (cung AB nhỏ) bằng bao nhiêu cm2? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Cho đường tròn (O; OA). Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OA, trên đường thẳng này lấy điểm C sao cho OA = AC. Gọi B là điểm chung của đoạn thẳng OC và đường tròn (O; OA). Biết rằng OC = \(6\sqrt 2 \) cm, hỏi diện tích phần nằm trong tam giác AOC và nằm ngoài hình quạt tròn AOB (cung AB nhỏ) bằng bao nhiêu cm2? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 4
Vì OA ^ AC nên tam giác OAC vuông tại A.
Mà OA = AC nên tam giác OAC vuông cân tại A.
Suy ra \(\widehat {{\rm{AOC}}} = 45^\circ .\)
Xét tam giác AOC vuông tại A có: OA = OC.sinO = \(6\sqrt 2 \sin 45^\circ = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vì \(\widehat {{\rm{AOB}}}\) là góc ở tâm chắn cung AB nhỏ của (O; OA) nên sđnhỏ = \(\widehat {{\rm{AOB}}} = 45^\circ .\)
Diện tích hình quạt tròn AOB (cung AB nhỏ) là: \({{\rm{S}}_1} = \frac{{45}}{{360}} \cdot {\rm{\pi }} \cdot {6^2} = 4,5{\rm{\pi }}\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích tam giác OAC vuông tại A là: \({{\rm{S}}_2} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = 18\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích phần nằm trong tam giác AOC và nằm ngoài hình quạt tròn AOB là:
S2 – S1 = 18 – 4,5p ≈ 4 (cm2).
Vậy diện tích phần nằm trong tam giác AOC và nằm ngoài hình quạt tròn AOB bằng khoảng 4 cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 18π (cm2).
B. 36π (cm2).
C. 18 (cm2).
D. 36 (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi đó OA = OB = OC = OD = R.
Do đó, O là giao điểm của AC và BD nên R = \(\frac{{AC}}{2}\).
Xét tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + BC2 = AC2
62 + 62 = AC2
Suy ra AC = \(6\sqrt 2 \) suy ra R = \(\frac{{6\sqrt 2 }}{2} = 3\sqrt 2 \).
Diện tích hình tròn (O) là S = πR2 = 18π (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích S = πR2 = 102π = 100π (cm2).
Câu 3
A. π – \(\sqrt 3 \).
B. 2π – \(2\sqrt 3 \).
C. π – \(3\sqrt 3 \).
D. 2π – \(\sqrt 3 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. R = 5 cm.
B. R = 6 cm hoặc R = 11 cm.
C. R = 7 cm.
D. R = 8 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. R = 5 cm.
B. R = 6 cm.
C. R = 7 cm.
D. R = 8 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 32π (cm2).
B. 23π (cm2).
C. \(\frac{{32\pi }}{3}\) (cm2).
D. \(\frac{{16\pi }}{3}\) (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 15 cm.
B. 16 cm.
C. 12 cm.
D. 14 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập