Cho đường tròn (O; 6 cm). Vẽ đường thẳng d cắt đường tròn (O; 6 cm) tại hai điểm A và B sao cho \(\widehat {{\rm{AOB}}} = 120^\circ .\) Gọi OM là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Vì OM là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d nên OM ^ d tại M hay OM ^ AB tại M.
Vì OA = OB nên DAOB cân tại O, suy ra OM là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác đó.
Suy ra OM là tia phân giác của góc AOB.
b) Sai.
Vì OM là tia phân giác của góc AOB nên \(\widehat {{\rm{AOM}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{AOB}}} = 60^\circ .\)
Xét DAMO vuông tại M có: OM = \({\rm{OA}} \cdot \cos \widehat {{\rm{AOM}}} = 6 \cdot \cos 60^\circ = 3\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy OM = 3 cm.
c) Sai.
Xét DAMO vuông tại M có: AM = \({\rm{OA}} \cdot \sin \widehat {{\rm{AOM}}} = 6 \cdot \sin 60^\circ = 3\sqrt 3 \;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì DAOB cân tại O nên OM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đó.
Suy ra AB = 2 AM = \(6\sqrt 3 \;\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Vậy AB = \(6\sqrt 3 \;\,{\rm{cm}}\).
d) Sai.
Diện tích tam giác AOB là: \({\rm{S}} = \frac{1}{2}{\rm{OM}} \cdot {\rm{AB}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} < 20\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Vậy diện tích tam giác AOB nhỏ hơn 20 cm2
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vẽ AH là đường cao của tam giác vuông ABC.
Ta có: \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}}\)
Suy ra AH = 2,4 cm < 2,8 (d < r).
Do đó đường thẳng BC và đường tròn (A; 2,8 cm) cắt nhau.
Lời giải
Gọi I, K lần lượt là trung điểm của CD và AB.
Ta có: IK là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra IK = \(\frac{{AD + BC}}{2} = 4\) cm.
Lại có: AD ∕∕ IK, AD ⊥ AB suy ra IK ⊥ AB; IK = \(\frac{{DC}}{2} = 4\) cm; IK ⊥ AB.
Do đó AB tiếp xúc với đường tròn tâm I đường kính CD.
Câu 3
A. d là tiếp tuyến của (O).
B. d cắt (O) tại hai điểm phân biệt.
C. d tiếp xúc với (O) tại O.
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. cắt nhau.
B. tiếp xúc nhau.
C. không cắt nhau.
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. cắt nhau.
B. tiếp xúc nhau.
C. không cắt nhau.
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Đường thẳng vuông góc với Ox tại O.
B. Tia phân giác của góc xOy.
C. Tia Oz nằm giữa Ox và Oy.
D. Tia phân giác của góc xOy trừ điểm O.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
B. Đường thẳng cắt đường tròn.
C. Đường thẳng không cắt đường tròn.
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập