Cho đường tròn (O) và hai điểm A, C thuộc đường tròn đó. Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt d tại I. Khi đó:
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, C thuộc đường tròn đó. Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt d tại I. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Vì IC ^ OC tại C.
Lại có C thuộc đường tròn (O; OC).
Vậy IC là tiếp tuyến của đường tròn (O; OC).
b) Sai.
Vì OA = OC nên DOAC cân tại O.
Do đó, OI là đường cao đồng thời là đường trung trực của DOAC.
Do đó, OI là đường trung trực của AC.
Suy ra IA = IC.
Xét DAIO và DCIO có: OA = OC; IA = IC; OI chung.
Vậy DAIO = DCIO (c.c.c).
c) Đúng.
Vì DAIO = DCIO nên \(\widehat {{\rm{OAI}}} = \widehat {{\rm{OCI}}} = 90^\circ \).
Vậy tam giác AOI vuông tại A.
d) Sai.
Vì tam giác AOI vuông tại A nên AO ^ AI tại A.
Lại có A thuộc đường tròn (O; OC).
Vậy IA là tiếp tuyến của đường tròn (O; OC).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét tam giác OAC và tam giác OAB, có:
OC = OB = R
OA: chung;
AC = AB (gt)
Suy ra ∆OAC = ∆OAB (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {ACO} = \widehat {OBA} = 90^\circ \)
Suy ra AC là tiếp tuyến của (O).
b) OD ⊥ EC (gt) và ∆COE cân tại O suy ra M là trung điểm của EC.
OD là đường trung trực của đoạn thẳng EC.
Suy ra DE = DC, do đó \(\widehat {OED} = \widehat {OCD} = 90^\circ \)( tính chất đối xứng trục)
Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 2
A. AD = R.
B. AD = 3R.
C. AD = \(\frac{R}{2}\).
D. AD = 2R.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét (O) có OB = OC = OD nên BO = \(\frac{{DC}}{2}\) hay ∆BDC vuông tại B
suy ra BD ⊥ AC.
∆ABD = ∆CBD nên DA = DC = 2R.
Câu 3
A. AD = 2,5 cm.
B. AD = 10 cm.
C. AD = 5 cm.
D. AD = 15 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
B. \(\widehat {MON} = 90^\circ \).
C. Cả A, B đều đúng.
D. Cả A, B đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 4 cm.
B. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 4 cm.
C. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 4 cm.
D. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. BC là tiếp tuyến của (C; CA).
B. AB là tiếp tuyến của (C; CA).
C. AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA).
D. Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập