Cho góc aOb có Oc là tia phân giác của góc đó. Trên tia Oa lấy điểm I, trên tia Ob lấy điểm E sao cho OI = OE. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với Ob cắt tia Oc tại G, khi đó:
Cho góc aOb có Oc là tia phân giác của góc đó. Trên tia Oa lấy điểm I, trên tia Ob lấy điểm E sao cho OI = OE. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với Ob cắt tia Oc tại G, khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Ta có: GE ^ Ob tại E và E thuộc đường tròn (G; GE).
Vậy Ob là tiếp tuyến của đường tròn (G; GE).
b) Sai.
Vì OG là tia phân giác của góc aOb nên \(\widehat {{\rm{GOI}}} = \widehat {{\rm{GOE}}}\).
DGIO và DGEO có: OI = OE, \(\widehat {{\rm{GOI}}} = \widehat {{\rm{GOE}}}\), OG chung.
Vậy DGIO = DGEO (c.g.c).
c) Đúng.
Vì DGIO = DGEO (cmt) nên GI = GE.
Vậy I thuộc đường tròn (G; GE).
d) Sai.
Vì DGIO = DGEO (cmt) nên \(\widehat {{\rm{GIO}}} = \widehat {{\rm{GEO}}} = 90^\circ \).
Suy ra GI ^ Oa tại I.
Mà I thuộc đường tròn (G; GE).
Vậy Oa là tiếp tuyến của đường tròn (G; GE).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét tam giác OAC và tam giác OAB, có:
OC = OB = R
OA: chung;
AC = AB (gt)
Suy ra ∆OAC = ∆OAB (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {ACO} = \widehat {OBA} = 90^\circ \)
Suy ra AC là tiếp tuyến của (O).
b) OD ⊥ EC (gt) và ∆COE cân tại O suy ra M là trung điểm của EC.
OD là đường trung trực của đoạn thẳng EC.
Suy ra DE = DC, do đó \(\widehat {OED} = \widehat {OCD} = 90^\circ \)( tính chất đối xứng trục)
Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 2
A. AD = R.
B. AD = 3R.
C. AD = \(\frac{R}{2}\).
D. AD = 2R.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét (O) có OB = OC = OD nên BO = \(\frac{{DC}}{2}\) hay ∆BDC vuông tại B
suy ra BD ⊥ AC.
∆ABD = ∆CBD nên DA = DC = 2R.
Câu 3
A. AD = 2,5 cm.
B. AD = 10 cm.
C. AD = 5 cm.
D. AD = 15 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
B. \(\widehat {MON} = 90^\circ \).
C. Cả A, B đều đúng.
D. Cả A, B đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 4 cm.
B. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 4 cm.
C. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 4 cm.
D. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. BC là tiếp tuyến của (C; CA).
B. AB là tiếp tuyến của (C; CA).
C. AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA).
D. Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập