Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Trong 4 cạnh của hình chữ nhật ABCD, có bao nhiêu cạnh tiếp xúc với đường tròn đường kính AB?
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Trong 4 cạnh của hình chữ nhật ABCD, có bao nhiêu cạnh tiếp xúc với đường tròn đường kính AB?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 3
Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD và \(\widehat {{\rm{BAD}}} = \widehat {{\rm{ABC}}} = 90^\circ \).
Do đó, AB ^ AD tại A, AB ^ BC tại B.
Lại có, A, B thuộc đường tròn đường kính AB nên AD, BC là các tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
Gọi E là trung điểm của AB, I là trung điểm của DC.
Suy ra AE = EB = DI = IC = \(\frac{1}{2}\)AB.
Mà AB = 2BC nên EB = BC.
Tứ giác EBCI có: EB // IC, EB = IC nên tứ giác EBCI là hình bình hành.
Lại có: \(\widehat {{\rm{EBC}}} = 90^\circ \) nên tứ giác EBCI là hình chữ nhật.
Mà EB = BC nên tứ giác EBCI là hình vuông.
Do đó, \(\widehat {{\rm{EIC}}} = 90^\circ \) và IE = EB.
Suy ra \({\rm{IE}} = \frac{1}{2}{\rm{AB}}\) và EI ^ CD tại I.
Vì \({\rm{IE}} = \frac{1}{2}{\rm{AB}}\) nên I thuộc đường tròn đường kính AB.
Mà EI ^ CD tại I nên CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
Vậy trong 4 cạnh của hình chữ nhật ABCD, có 3 cạnh tiếp xúc với đường tròn đường kính AB.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. AD = R.
B. AD = 3R.
C. AD = \(\frac{R}{2}\).
D. AD = 2R.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét (O) có OB = OC = OD nên BO = \(\frac{{DC}}{2}\) hay ∆BDC vuông tại B
suy ra BD ⊥ AC.
∆ABD = ∆CBD nên DA = DC = 2R.
Câu 2
A. AD = 2,5 cm.
B. AD = 10 cm.
C. AD = 5 cm.
D. AD = 15 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét (O) có OB = OC = OD nên BO = \(\frac{{DC}}{2}\) hay ∆BDC vuông tại B
suy ra BD ⊥ AC.
∆ABD = ∆CBD nên DA = DC = 2R = 10 cm.
Câu 3
A. MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
B. \(\widehat {MON} = 90^\circ \).
C. Cả A, B đều đúng.
D. Cả A, B đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 4 cm.
B. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 4 cm.
C. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 4 cm.
D. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. BC là tiếp tuyến của (C; CA).
B. AB là tiếp tuyến của (C; CA).
C. AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA).
D. Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng \(\frac{h}{2}\).
B. Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng \(\frac{{2h}}{3}\).
C. Đường thẳng c đi qua O vuông góc với a, b.
D. Đường thẳng (A; AB) lần lượt là tiếp điểm của a, b với (O).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Đường thẳng vuông góc với Ox tại O.
B. Tia phân giác của góc xOy.
C. Tia Oz nằm giữa Ox và Oy.
D. Tia phân giác của góc xOy trừ điểm O.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập