Cho đường tròn (O) có hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). Biết rằng \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 56^\circ .\) Khi đó:
Cho đường tròn (O) có hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). Biết rằng \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 56^\circ .\) Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O; OB) cắt nhau tại A nên AO là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BAC}}}\). Suy ra \(\widehat {{\rm{CAO}}} = \widehat {{\rm{BAO}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{BAC}}} = 28^\circ .\) Vậy \(\widehat {{\rm{CAO}}} < 30^\circ .\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. BD = \(R\sqrt 2 \); AC = \(\frac{{R\sqrt 2 }}{2}\).
B. BD = \(R\sqrt 3 \); AC = \(R\sqrt 2 \).
C. BD = 2R; AC = R.
D. BD = \(R\sqrt 3 \); AC = \(\frac{{R\sqrt 3 }}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét nửa đường tròn (O) có MC và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C nên OC là tia phân giác của \(\widehat {MOA}\) do đó \(\widehat {AOC} = \widehat {COM}\).
Lại có MD và BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D nên OD là tia phân giác của \(\widehat {MOB}\) do đó \(\widehat {DOB} = \widehat {DOM}\).
Từ đó \(\widehat {AOC} + \widehat {BOD} = \widehat {COM} + \widehat {MOD} = \frac{{\widehat {AOC} + \widehat {BOD} + \widehat {COM} + \widehat {MOD}}}{2} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \).
Nên \(\widehat {COD} = 90^\circ \) hay tam giác COD vuông tại O và \(\widehat {MDO} = \widehat {MOC}\).
Xét ∆CMO và ∆OMD có \(\widehat {MDO} = \widehat {MOC}\) và \(\widehat {DMO} = \widehat {OMC} = 90^\circ \).
Do đó ∆CMO ∽ ∆OMD (g.g) suy ra \(\frac{{MC}}{{MO}} = \frac{{MO}}{{MD}}\) hay MO2 = MC.MD.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BDO ta có:
BD = \(\sqrt {O{D^2} - O{B^2}} = R\sqrt 3 \).
Mà MD = BD; MC = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên MD = \(R\sqrt 3 \).
MÀ MO2 = MC.MD (cmt) nên MC = \(\frac{{O{M^2}}}{{MD}} = \frac{{{R^2}}}{{R\sqrt 3 }} = \frac{{R\sqrt 3 }}{3}\) nên AC = \(\frac{{R\sqrt 3 }}{3}\).
Vậy BD = \(R\sqrt 3 \) và AC = \(\frac{{R\sqrt 3 }}{3}\).
Câu 2
A. OA ⊥ BC.
B. OA là đường trung trực của BC.
C. AB = AC.
D. OA ⊥ BC là H trung điểm của OA.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi H là giao điểm của BC với AO.
Xét (O) có hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A nên AB = AC (tính chất).
Lại có OB = OC nên OA là đường trung trực của BC hay AO ⊥ BC tại H là trung điểm của BC.
Chưa thể kết luận H có là trung điểm của AO hay không nên D sai.
Câu 3
A. 8 cm.
B. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\) cm.
C. 4 cm.
D. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\) cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AC = AB = 4 cm.
B. \(\widehat {BAO} = \widehat {CAO}\).
C. sin\(\widehat {OBA} = \frac{4}{5}\).
D. sin\(\widehat {COA} = \frac{3}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp tuyến là bằng nhau.
B. Tia nối điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.
C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.
D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi tiếp tuyến.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. OI = OK = KI.
B. KI = KO.
C. OI = OK.
D. ỌI = IK.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập