Cho các đa thức A = 2x2 – 2xy2 ; B = x4 + 4xy2 ; C = 1 + 2xy2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Tại x = –1; y = 1 thì A + B + C = 0. b) Với x = 1 và y tùy ý thì A – B – C = 0. c) Tại x = –1;...

Hướng dẫn giải Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng. a) Đúng. Ta có: A + B + C = 2x2 – 2xy2 + x4 + 4xy2 + 1 + 2xy2 = 2x2 + (–2xy2 + 4xy2 + 2xy2) + x4 + 1 = 2x2 + 4xy2 + x4 + 1. Thay x = –1; y = 1 vào A + B + C = 2x2 + 4xy2 + x4 + 1, ta được: A + B + C = 2.(–1)2 + 4.(–1).(–1)2 + (–1)4 + 1 = 2 – 4 + 1 + 1 = 0. b) Đúng. Ta có A – B – C = 2x2 – 2xy2 – (x4 + 4xy2) – (1 + 2xy2) = 2x2 – 2xy2 – x4 – 4xy2 – 1 – 2xy2 = 2x2 – x4 – 1 + (– 2xy2 – 4xy2 – 2xy2) = –x4 + 2x2 – 1. Thay x = 1 vào biểu thức trên ta được: A – B – C = –14 + 2.12 – 1 = 0. c) Sai. Ta có: A – (B – C) = A – B + C = 2x2 – 2xy2 – (x4 + 4xy2) + 1 + 2xy2 = 2x2 – 2xy2 – x4 – 4xy2 + 1 + 2xy2 = 2x2 – x4 – 4xy2 + 1. Thay x = –1; y = –1 vào biểu thức trên ta được: A – (B – C) = 2.(–1)2 – (–1)4 – 4.(–1).(–1)2 + 1 = 2 – 1 + 4 + 1 = 6. d) Đúng. Ta có: A + B – C = 2x2 – 2xy2 + x4 + 4xy2 – (1 + 2xy2) = 2x2 – 2xy2 + x4 + 4xy2 – 1 – 2xy2 = 2x2 + (– 2xy2 + 4xy2 – 2xy2) + x4 – 1 = 2x2 + x4 – 1. Thay x = 1 vào biểu thức trên ta được: A + B – C = 2.12 + 14 – 1 = 2.

Câu hỏi:

10/06/2026 11

Cho các đa thức A = 2x² – 2xy²; B = x⁴ + 4xy² ; C = 1 + 2xy². Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Tại x = –1; y = 1 thì A + B + C = 0.

Đúng

Sai

b) Với x = 1 và y tùy ý thì A – B – C = 0.

Đúng

Sai

c) Tại x = –1; y = –1 thì A – (B – C) = 1.

Đúng

Sai

d) Với x = 1 và y tùy ý thì A + B – C = 2.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức lớp 8 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Ta có:

A + B + C = 2x² – 2xy²+ x⁴ + 4xy² + 1 + 2xy²

= 2x²+ (–2xy²+ 4xy² + 2xy²) + x⁴ + 1

= 2x²+ 4xy² + x⁴ + 1.

Thay x = –1; y = 1 vào A + B + C = 2x²+ 4xy² + x⁴ + 1, ta được:

A + B + C = 2.(–1)² + 4.(–1).(–1)² + (–1)⁴ + 1 = 2 – 4 + 1 + 1 = 0.

b) Đúng.

Ta có A – B – C = 2x² – 2xy²– (x⁴ + 4xy²) – (1 + 2xy²)

= 2x² – 2xy²– x⁴ – 4xy² – 1 – 2xy²

= 2x² – x⁴ – 1 + (– 2xy²– 4xy² – 2xy²)

= –x⁴ + 2x²– 1.

Thay x = 1 vào biểu thức trên ta được: A – B – C = –1⁴ + 2.1² – 1 = 0.

c) Sai. Ta có:

A – (B – C) = A – B + C

= 2x² – 2xy²– (x⁴ + 4xy²) + 1 + 2xy²

= 2x² – 2xy²– x⁴ – 4xy² + 1 + 2xy²

= 2x² – x⁴ – 4xy² + 1.

Thay x = –1; y = –1 vào biểu thức trên ta được:

A – (B – C) = 2.(–1)² – (–1)⁴ – 4.(–1).(–1)² + 1 = 2 – 1 + 4 + 1 = 6.

d) Đúng. Ta có:

A + B – C = 2x² – 2xy²+ x⁴ + 4xy² – (1 + 2xy²)

= 2x² – 2xy²+ x⁴ + 4xy² – 1 – 2xy²

= 2x² + (– 2xy²+ 4xy² – 2xy²) + x⁴ – 1

= 2x² + x⁴ – 1.

Thay x = 1 vào biểu thức trên ta được: A + B – C = 2.1² + 1⁴ – 1 = 2.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đa thức M = 19xy – 7x³y + 9x²; N = 10xy – 2x³ – 9x² và P = 12x³y – 4x². Giá trị của đa thức Q = M – N + P tại x = 1 và y = –2 là

A. 2;

B. –30;

C. 26;

D. –66.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có Q = M – N + P

= (19xy – 7x³y + 9x²) – (10xy – 2x³ – 9x²) + (12x³y – 4x²)

= 19xy – 7x³y + 9x² – 10xy + 2x³ + 9x² + 12x³y – 4x²

= (19xy – 10xy) + (–7x³y + 12x³y) + (9x² + 9x² – 4x²) + 2x³

= 9xy + 5x³y – 4x² + 2x³.

Thay x = 1 và y = –2 vào biểu thức Q đã thu gọn ở trên ta được:

Q = 9.1.(–2) + 5.1³.(–2) – 4.1² + 2.1³

= –18 – 10 – 4 + 2

= –30.

Câu 2

Cho đa thức A thỏa mãn tổng của A với đa thức 3xy² + 3xz² – 3xyz – 8y²x + 10 là đa thức không. Giá trị của biểu thức A tại x = –1; y = 2 và z = 0 là

A. 30;

B. –10;

C. –30;

D. 10.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có A + 3xy² + 3xz² – 3xyz – 8y²x + 10 = 0

Suy ra A = –3xy² – 3xz² + 3xyz + 8xy² – 10

= 5xy² – 3xz² + 3xyz – 10

Thay x = –1; y = 2 và z = 0 vào biểu thức A đã thu gọn, ta được:

A = 5.(–1).2² – 3.(–1).0² + 3.(–1).2.0 – 10

= –20 – 10 = –30.

Câu 3

Cho hai đa thức M = 4xy – 6x³ + 7x² – 12y³ + 38y² + 10x – 15y + 22 và N = 7x³ – 18y² + 24xy + 6x² – 13y² + 27. Giá trị của biểu thức P = 2M + N tại x = 1 và y = 2 là

A. 88;

B. 90;

C. 95;

D. 98.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đa thức M thỏa mãn 13x²y⁴ + M = 12x²y⁴ + xy² - 3. Giá trị của đa thức M tại $x = \frac{1}{2}; y = 2$ là

A. 3;

B. -5;

\frac{‐ 11}{4}

;

\frac{‐ 9}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đa thức M thỏa mãn ${(\frac{‐ 1}{2} a x)}^{2} . {(b y^{2})}^{2} + 1 - 2 M = 2 {(b^{2} y^{2})}^{2} - 1$ , với a, b là hằng số khác 0. Giá trị của M tại $x = \frac{1}{a b}; y = 2$ là

A. -16a²b⁴ - 3;

B. $\frac{1}{8} a^{2} b^{2} - 4 b^{4} + 1$ ;

C. -16b⁴ + 3;

D. $\frac{1}{8} a^{2} b^{2} + 2 b^{4} + 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai đa thức:

$A = 3 a x^{3} + \frac{4}{5} a x^{2} y^{2} + \frac{3}{4} x y^{3} + 2$ và $a x^{3} + \frac{4}{5} b x^{2} y^{2} + 1$ , với a, b là hằng số.

Tại x = 2; y = 1, biểu thức A - B có dạng $\frac{m}{5} a - \frac{n}{5} b + \frac{5}{2}$ . Giá trị của m - n là

A. 80;

B. 112;

C. 16;

D. 77.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai đa thức A = xy² + x² - 1,2y² và B = ax² + 1, với a là hằng số. Giá trị của M = 2A - 3B tại x = 1; y = |–2| là 0,4. Giá trị của a là

A. 1;

B. -1;

\frac{22}{3}

;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho các đa thức A = 2x2 – 2xy2 ; B = x4 + 4xy2 ; C = 1 + 2xy2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho đa thức M = 19xy – 7x3y + 9x2; N = 10xy – 2x3 – 9x2 và P = 12x3y – 4x2. Giá trị của đa thức Q = M – N + P tại x = 1 và y = –2 là

Cho đa thức A thỏa mãn tổng của A với đa thức 3xy2 + 3xz2 – 3xyz – 8y2x + 10 là đa thức không. Giá trị của biểu thức A tại x = –1; y = 2 và z = 0 là

Cho hai đa thức M = 4xy – 6x3 + 7x2 – 12y3 + 38y2 + 10x – 15y + 22 và N = 7x3 – 18y2 + 24xy + 6x2 – 13y2 + 27. Giá trị của biểu thức P = 2M + N tại x = 1 và y = 2 là

Cho đa thức M thỏa mãn 13x2y4 + M = 12x2y4 + xy2 - 3. Giá trị của đa thức M tại x=12; y=2 là

Cho đa thức M thỏa mãn ‐12ax2.by22+1-2M=2b2y22-1, với a, b là hằng số khác 0. Giá trị của M tại x=1ab; y=2 là

Cho hai đa thức: A=3ax3+45ax2y2+34xy3+2 và ax3+45bx2y2+1, với a, b là hằng số. Tại x = 2; y = 1, biểu thức A - B có dạng m5a-n5b+52. Giá trị của m - n là

Cho hai đa thức A = xy2 + x2 - 1,2y2 và B = ax2 + 1, với a là hằng số. Giá trị của M = 2A - 3B tại x = 1; y = |–2| là 0,4. Giá trị của a là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho các đa thức A = 2x² – 2xy²; B = x⁴ + 4xy² ; C = 1 + 2xy². Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho đa thức M = 19xy – 7x³y + 9x²; N = 10xy – 2x³ – 9x² và P = 12x³y – 4x². Giá trị của đa thức Q = M – N + P tại x = 1 và y = –2 là

Cho đa thức A thỏa mãn tổng của A với đa thức 3xy² + 3xz² – 3xyz – 8y²x + 10 là đa thức không. Giá trị của biểu thức A tại x = –1; y = 2 và z = 0 là

Cho hai đa thức M = 4xy – 6x³ + 7x² – 12y³ + 38y² + 10x – 15y + 22 và N = 7x³ – 18y² + 24xy + 6x² – 13y² + 27. Giá trị của biểu thức P = 2M + N tại x = 1 và y = 2 là

Cho đa thức M thỏa mãn 13x²y⁴ + M = 12x²y⁴ + xy² - 3. Giá trị của đa thức M tại $x = \frac{1}{2}; y = 2$ là

Cho đa thức M thỏa mãn ${(\frac{‐ 1}{2} a x)}^{2} . {(b y^{2})}^{2} + 1 - 2 M = 2 {(b^{2} y^{2})}^{2} - 1$ , với a, b là hằng số khác 0. Giá trị của M tại $x = \frac{1}{a b}; y = 2$ là

Cho hai đa thức:

$A = 3 a x^{3} + \frac{4}{5} a x^{2} y^{2} + \frac{3}{4} x y^{3} + 2$ và $a x^{3} + \frac{4}{5} b x^{2} y^{2} + 1$ , với a, b là hằng số.

Tại x = 2; y = 1, biểu thức A - B có dạng $\frac{m}{5} a - \frac{n}{5} b + \frac{5}{2}$ . Giá trị của m - n là

Cho hai đa thức A = xy² + x² - 1,2y² và B = ax² + 1, với a là hằng số. Giá trị của M = 2A - 3B tại x = 1; y = |–2| là 0,4. Giá trị của a là