Cho các đa thức A = 2x2 – 2xy2 ; B = x4 + 4xy2 ; C = 1 + 2xy2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Ta có:
A + B + C = 2x2 – 2xy2 + x4 + 4xy2 + 1 + 2xy2
= 2x2 + (–2xy2 + 4xy2 + 2xy2) + x4 + 1
= 2x2 + 4xy2 + x4 + 1.
Thay x = –1; y = 1 vào A + B + C = 2x2 + 4xy2 + x4 + 1, ta được:
A + B + C = 2.(–1)2 + 4.(–1).(–1)2 + (–1)4 + 1 = 2 – 4 + 1 + 1 = 0.
b) Đúng.
Ta có A – B – C = 2x2 – 2xy2 – (x4 + 4xy2) – (1 + 2xy2)
= 2x2 – 2xy2 – x4 – 4xy2 – 1 – 2xy2
= 2x2 – x4 – 1 + (– 2xy2 – 4xy2 – 2xy2)
= –x4 + 2x2 – 1.
Thay x = 1 vào biểu thức trên ta được: A – B – C = –14 + 2.12 – 1 = 0.
c) Sai. Ta có:
A – (B – C) = A – B + C
= 2x2 – 2xy2 – (x4 + 4xy2) + 1 + 2xy2
= 2x2 – 2xy2 – x4 – 4xy2 + 1 + 2xy2
= 2x2 – x4 – 4xy2 + 1.
Thay x = –1; y = –1 vào biểu thức trên ta được:
A – (B – C) = 2.(–1)2 – (–1)4 – 4.(–1).(–1)2 + 1 = 2 – 1 + 4 + 1 = 6.
d) Đúng. Ta có:
A + B – C = 2x2 – 2xy2 + x4 + 4xy2 – (1 + 2xy2)
= 2x2 – 2xy2 + x4 + 4xy2 – 1 – 2xy2
= 2x2 + (– 2xy2 + 4xy2 – 2xy2) + x4 – 1
= 2x2 + x4 – 1.
Thay x = 1 vào biểu thức trên ta được: A + B – C = 2.12 + 14 – 1 = 2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 2;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có Q = M – N + P
= (19xy – 7x3y + 9x2) – (10xy – 2x3 – 9x2) + (12x3y – 4x2)
= 19xy – 7x3y + 9x2 – 10xy + 2x3 + 9x2 + 12x3y – 4x2
= (19xy – 10xy) + (–7x3y + 12x3y) + (9x2 + 9x2 – 4x2) + 2x3
= 9xy + 5x3y – 4x2 + 2x3.
Thay x = 1 và y = –2 vào biểu thức Q đã thu gọn ở trên ta được:
Q = 9.1.(–2) + 5.13.(–2) – 4.12 + 2.13
= –18 – 10 – 4 + 2
= –30.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có P = 2M + N
= 2(4xy – 6x3 + 7x2 – 12y3 + 38y2 + 10x – 15y + 22) + 7x3 – 18y2 + 24xy + 6x2 – 13y2 + 27
= 8xy – 12x3 + 14x2 – 24y3 + 76y2 + 20x – 30y + 44 + 7x3 – 18y2 + 24xy + 6x2 – 13y2 + 27
= (8xy + 24xy) + (– 12x3 + 7x3) + (14x2 + 6x2) – 24y3 + (76y2 – 18y2 – 13y2) + 20x – 30y + (44 + 27)
= 32xy – 5x3 + 20x2 – 24y3 + 45y2 + 20x – 30y + 71
Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức P, ta được:
P = 32.1.2 – 5.13 + 20.12 – 24.23 + 45.22 + 20.1 – 30.2 + 71
= 64 – 5 + 20 – 192 + 180 + 20 – 60 + 71
= 98.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 3;
C. \[\frac{{ - 11}}{4}\];
D. \[\frac{{ - 9}}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. -16a2b4 - 3;
B. \[\frac{1}{8}{a^2}{b^2} - 4{b^4} + 1\];
C. -16b4 + 3;
D. \[\frac{1}{8}{a^2}{b^2} + 2{b^4} + 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 80;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
B. \[\frac{{19}}{8}\];
C. 1;
D. \[\frac{{ - 3}}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập