Cho các đa thức M = 3x2y + 3xy2 – xy + 1; N = x2y + xy2 – xy – 1; P = x3 + y3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho các đa thức M = 3x2y + 3xy2 – xy + 1; N = x2y + xy2 – xy – 1; P = x3 + y3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
M + N = 3x2y + 3xy2 – xy + 1 + x2y + xy2 – xy – 1
= (3x2y + x2y) + (3xy2 + xy2) + (– xy – xy) + (1 – 1)
= 4x2y + 4xy2 – 2xy.
Thay x = 1; y = 1 vào M + N = 4x2y + 4xy2 – 2xy, ta được:
M + N = 4.12.1 + 4.1.12 – 2.1.1 = 6.
b) Đúng.
M – N = 3x2y + 3xy2 – xy + 1 – (x2y + xy2 – xy – 1)
= 3x2y + 3xy2 – xy + 1 – x2y – xy2 + xy + 1
= (3x2y – x2y) + (3xy2 – xy2) + (– xy + xy) + 1 + 1
= 2x2y + 2xy2 + 2.
Thay x = –1; y = 1 vào biểu thức trên ta được:
M – N = 2.(–1)2.1 + 2.(–1).12 + 2 = 2 – 2 + 2 = 2.
c) Đúng. Ta có: M + N + P = 4x2y + 4xy2 – 2xy + x3 + y3.
Thay x = –1; y = 1 vào biểu thức trên ta được:
M + N + P = 4.(–1)2.1 + 4(–1).12 – 2.(–1).1 + (–1)3 + 13 = 4 – 4 + 2 – 1 + 1 = 2.
d) Sai. Ta có: M – N – P = 2x2y + 2xy2 + 2 – x3 – y3.
Thay x = –1; y = –1 vào biểu thức trên ta được:
M + N + P = 2.(–1)2.(–1) + 2.(–1).(–1)2 + 2 – (–1)3 – (–1)3 = –2 – 2 + 2 + 1 + 1 = 0.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có P = 2M + N
= 2(4xy – 6x3 + 7x2 – 12y3 + 38y2 + 10x – 15y + 22) + 7x3 – 18y2 + 24xy + 6x2 – 13y2 + 27
= 8xy – 12x3 + 14x2 – 24y3 + 76y2 + 20x – 30y + 44 + 7x3 – 18y2 + 24xy + 6x2 – 13y2 + 27
= (8xy + 24xy) + (– 12x3 + 7x3) + (14x2 + 6x2) – 24y3 + (76y2 – 18y2 – 13y2) + 20x – 30y + (44 + 27)
= 32xy – 5x3 + 20x2 – 24y3 + 45y2 + 20x – 30y + 71
Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức P, ta được:
P = 32.1.2 – 5.13 + 20.12 – 24.23 + 45.22 + 20.1 – 30.2 + 71
= 64 – 5 + 20 – 192 + 180 + 20 – 60 + 71
= 98.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có A + 3xy2 + 3xz2 – 3xyz – 8y2x + 10 = 0
Suy ra A = –3xy2 – 3xz2 + 3xyz + 8xy2 – 10
= 5xy2 – 3xz2 + 3xyz – 10
Thay x = –1; y = 2 và z = 0 vào biểu thức A đã thu gọn, ta được:
A = 5.(–1).22 – 3.(–1).02 + 3.(–1).2.0 – 10
= –20 – 10 = –30.
Câu 3
A. 2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 3;
C. \[\frac{{ - 11}}{4}\];
D. \[\frac{{ - 9}}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. -16a2b4 - 3;
B. \[\frac{1}{8}{a^2}{b^2} - 4{b^4} + 1\];
C. -16b4 + 3;
D. \[\frac{1}{8}{a^2}{b^2} + 2{b^4} + 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 80;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
B. \[\frac{{19}}{8}\];
C. 1;
D. \[\frac{{ - 3}}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập