Cho các đa thức: A = 2x2yz2 – 3xyz + 5z4 – 1; B = x2yz2 + xyz – 2z4 + 3; C = –3x2yz2 + 2xyz – z4. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Giá trị của đa thức A + B tại x = 1; y = –1; z = 1 là 1. b...

Hướng dẫn giải Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai. a) Sai. Ta có: A + B = 3x2yz2 – 2xyz + 3z4 + 2. Thay x = 1, y = –1, z = 1 vào biểu thức trên ta được: A + B = –3 + 2 + 3 + 2 = 4. b) Đúng. Ta có A – B = x2yz2 – 4xyz + 7z4 – 4. Thay x = 1, y = –1, z = 1 vào biểu thức trên ta được: A – B = –1 + 4 + 7 – 4 = 6. c) Sai. Ta có A + B + C = (3x2yz2 – 3x2yz2) + (–2xyz + 2xyz) + (3z4 – z4) + 2 = 2z4 + 2. Thay x = 100; y = 2026; z = 0 vào biểu thức trên ta được: A + B + C = 2.14 + 2 = 4. d) Sai. Tại x = y = z = 1 thì A + B + C = 4 (theo câu c). Ta có A – B – C = (x2yz2 – 4xyz + 7z4 – 4) – (–3x2yz2 + 2xyz – z4) = 4x2yz2 – 6xyz + 8z4 – 4. Thay x = y = z = 1 vào biểu thức trên ta được: A – B – C = 4 – 6 + 8 – 4 = 2. Vì 4 ≠ 2 nên mệnh đề sai.

Câu hỏi:

10/06/2026 66

Cho các đa thức:

A = 2x²yz² – 3xyz + 5z⁴ – 1;

B = x²yz² + xyz – 2z⁴ + 3;

C = –3x²yz² + 2xyz – z⁴.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giá trị của đa thức A + B tại x = 1; y = –1; z = 1 là 1.

Đúng

Sai

b) Giá trị của đa thức A – B tại x = 1; y = –1; z = 1 là 6.

Đúng

Sai

c) Giá trị của đa thức A + B + C tại x = 100; y = 2026; z = 1 là 2.

Đúng

Sai

d) Tại x = 1; y = 1; z = 1, giá trị của biểu thức A + B + C bằng giá trị của biểu thức A – B – C.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức lớp 8 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Sai. Ta có: A + B = 3x²yz² – 2xyz + 3z⁴ + 2.

Thay x = 1, y = –1, z = 1 vào biểu thức trên ta được:

A + B = –3 + 2 + 3 + 2 = 4.

b) Đúng. Ta có A – B = x²yz² – 4xyz + 7z⁴ – 4.

Thay x = 1, y = –1, z = 1 vào biểu thức trên ta được:

A – B = –1 + 4 + 7 – 4 = 6.

c) Sai. Ta có A + B + C = (3x²yz² – 3x²yz²) + (–2xyz + 2xyz) + (3z⁴ – z⁴) + 2

= 2z⁴ + 2.

Thay x = 100; y = 2026; z = 0 vào biểu thức trên ta được: A + B + C = 2.1⁴ + 2 = 4.

d) Sai. Tại x = y = z = 1 thì A + B + C = 4 (theo câu c).

Ta có A – B – C = (x²yz² – 4xyz + 7z⁴ – 4) – (–3x²yz²+ 2xyz – z⁴)

= 4x²yz² – 6xyz + 8z⁴ – 4.

Thay x = y = z = 1 vào biểu thức trên ta được: A – B – C = 4 – 6 + 8 – 4 = 2.

Vì 4 ≠ 2 nên mệnh đề sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đa thức M = 4xy – 6x³ + 7x² – 12y³ + 38y² + 10x – 15y + 22 và N = 7x³ – 18y² + 24xy + 6x² – 13y² + 27. Giá trị của biểu thức P = 2M + N tại x = 1 và y = 2 là

A. 88;

B. 90;

C. 95;

D. 98.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có P = 2M + N

= 2(4xy – 6x³ + 7x² – 12y³ + 38y² + 10x – 15y + 22) + 7x³ – 18y² + 24xy + 6x² – 13y² + 27

= 8xy – 12x³ + 14x² – 24y³ + 76y² + 20x – 30y + 44 + 7x³ – 18y² + 24xy + 6x² – 13y² + 27

= (8xy + 24xy) + (– 12x³ + 7x³) + (14x² + 6x²) – 24y³ + (76y² – 18y²– 13y²) + 20x – 30y + (44 + 27)

= 32xy – 5x³ + 20x² – 24y³ + 45y² + 20x – 30y + 71

Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức P, ta được:

P = 32.1.2 – 5.1³ + 20.1² – 24.2³ + 45.2² + 20.1 – 30.2 + 71

= 64 – 5 + 20 – 192 + 180 + 20 – 60 + 71

= 98.

Câu 2

Cho đa thức A thỏa mãn tổng của A với đa thức 3xy² + 3xz² – 3xyz – 8y²x + 10 là đa thức không. Giá trị của biểu thức A tại x = –1; y = 2 và z = 0 là

A. 30;

B. –10;

C. –30;

D. 10.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có A + 3xy² + 3xz² – 3xyz – 8y²x + 10 = 0

Suy ra A = –3xy² – 3xz² + 3xyz + 8xy² – 10

= 5xy² – 3xz² + 3xyz – 10

Thay x = –1; y = 2 và z = 0 vào biểu thức A đã thu gọn, ta được:

A = 5.(–1).2² – 3.(–1).0² + 3.(–1).2.0 – 10

= –20 – 10 = –30.

Câu 3

Cho đa thức M thỏa mãn 13x²y⁴ + M = 12x²y⁴ + xy² - 3. Giá trị của đa thức M tại \[x = \frac{1}{2};y = 2\] là

A. 3;

B. -5;

C. \[\frac{{ - 11}}{4}\];

D. \[\frac{{ - 9}}{4}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đa thức M = 19xy – 7x³y + 9x²; N = 10xy – 2x³ – 9x² và P = 12x³y – 4x². Giá trị của đa thức Q = M – N + P tại x = 1 và y = –2 là

A. 2;

B. –30;

C. 26;

D. –66.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đa thức M thỏa mãn \[{\left( {\frac{{ - 1}}{2}ax} \right)^2}.{\left( {b{y^2}} \right)^2} + 1 - 2M = 2{\left( {{b^2}{y^2}} \right)^2} - 1\], với a, b là hằng số khác 0. Giá trị của M tại \[x = \frac{1}{{ab}};y = 2\] là

A. -16a²b⁴ - 3;

B. \[\frac{1}{8}{a^2}{b^2} - 4{b^4} + 1\];

C. -16b⁴ + 3;

D. \[\frac{1}{8}{a^2}{b^2} + 2{b^4} + 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai đa thức:

\[A = 3{\rm{a}}{x^3} + \frac{4}{5}a{x^2}{y^2} + \frac{3}{4}x{y^3} + 2\] và \[B = {\rm{a}}{x^3} + \frac{4}{5}b{x^2}{y^2} + 1\], với a, b là hằng số.

Tại x = 2; y = 1, biểu thức A - B có dạng \[\frac{m}{5}a - \frac{n}{5}b + \frac{5}{2}\]. Giá trị của m - n là

A. 80;

B. 112;

C. 16;

D. 77.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị của tổng hai đa thức A = -3x²y² và B = x³ + 3y tại \[x = \frac{1}{2};y = 1\] là

A. \[\frac{5}{2}\];

B. \[\frac{{19}}{8}\];

C. 1;

D. \[\frac{{ - 3}}{4}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho các đa thức:

A = 2x²yz² – 3xyz + 5z⁴ – 1;

B = x²yz² + xyz – 2z⁴ + 3;

C = –3x²yz² + 2xyz – z⁴.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hai đa thức M = 4xy – 6x³ + 7x² – 12y³ + 38y² + 10x – 15y + 22 và N = 7x³ – 18y² + 24xy + 6x² – 13y² + 27. Giá trị của biểu thức P = 2M + N tại x = 1 và y = 2 là

Cho đa thức A thỏa mãn tổng của A với đa thức 3xy² + 3xz² – 3xyz – 8y²x + 10 là đa thức không. Giá trị của biểu thức A tại x = –1; y = 2 và z = 0 là

Cho đa thức M thỏa mãn 13x²y⁴ + M = 12x²y⁴ + xy² - 3. Giá trị của đa thức M tại \[x = \frac{1}{2};y = 2\] là

Cho đa thức M = 19xy – 7x³y + 9x²; N = 10xy – 2x³ – 9x² và P = 12x³y – 4x². Giá trị của đa thức Q = M – N + P tại x = 1 và y = –2 là

Giá trị của tổng hai đa thức A = -3x²y² và B = x³ + 3y tại \[x = \frac{1}{2};y = 1\] là