Cho các đa thức:
A = 2x2yz2 – 3xyz + 5z4 – 1;
B = x2yz2 + xyz – 2z4 + 3;
C = –3x2yz2 + 2xyz – z4.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho các đa thức:
A = 2x2yz2 – 3xyz + 5z4 – 1;
B = x2yz2 + xyz – 2z4 + 3;
C = –3x2yz2 + 2xyz – z4.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Sai. Ta có: A + B = 3x2yz2 – 2xyz + 3z4 + 2.
Thay x = 1, y = –1, z = 1 vào biểu thức trên ta được:
A + B = –3 + 2 + 3 + 2 = 4.
b) Đúng. Ta có A – B = x2yz2 – 4xyz + 7z4 – 4.
Thay x = 1, y = –1, z = 1 vào biểu thức trên ta được:
A – B = –1 + 4 + 7 – 4 = 6.
c) Sai. Ta có A + B + C = (3x2yz2 – 3x2yz2) + (–2xyz + 2xyz) + (3z4 – z4) + 2
= 2z4 + 2.
Thay x = 100; y = 2026; z = 0 vào biểu thức trên ta được: A + B + C = 2.14 + 2 = 4.
d) Sai. Tại x = y = z = 1 thì A + B + C = 4 (theo câu c).
Ta có A – B – C = (x2yz2 – 4xyz + 7z4 – 4) – (–3x2yz2 + 2xyz – z4)
= 4x2yz2 – 6xyz + 8z4 – 4.
Thay x = y = z = 1 vào biểu thức trên ta được: A – B – C = 4 – 6 + 8 – 4 = 2.
Vì 4 ≠ 2 nên mệnh đề sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có P = 2M + N
= 2(4xy – 6x3 + 7x2 – 12y3 + 38y2 + 10x – 15y + 22) + 7x3 – 18y2 + 24xy + 6x2 – 13y2 + 27
= 8xy – 12x3 + 14x2 – 24y3 + 76y2 + 20x – 30y + 44 + 7x3 – 18y2 + 24xy + 6x2 – 13y2 + 27
= (8xy + 24xy) + (– 12x3 + 7x3) + (14x2 + 6x2) – 24y3 + (76y2 – 18y2 – 13y2) + 20x – 30y + (44 + 27)
= 32xy – 5x3 + 20x2 – 24y3 + 45y2 + 20x – 30y + 71
Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức P, ta được:
P = 32.1.2 – 5.13 + 20.12 – 24.23 + 45.22 + 20.1 – 30.2 + 71
= 64 – 5 + 20 – 192 + 180 + 20 – 60 + 71
= 98.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có A + 3xy2 + 3xz2 – 3xyz – 8y2x + 10 = 0
Suy ra A = –3xy2 – 3xz2 + 3xyz + 8xy2 – 10
= 5xy2 – 3xz2 + 3xyz – 10
Thay x = –1; y = 2 và z = 0 vào biểu thức A đã thu gọn, ta được:
A = 5.(–1).22 – 3.(–1).02 + 3.(–1).2.0 – 10
= –20 – 10 = –30.
Câu 3
A. 2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 3;
C. \[\frac{{ - 11}}{4}\];
D. \[\frac{{ - 9}}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. -16a2b4 - 3;
B. \[\frac{1}{8}{a^2}{b^2} - 4{b^4} + 1\];
C. -16b4 + 3;
D. \[\frac{1}{8}{a^2}{b^2} + 2{b^4} + 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 80;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
B. \[\frac{{19}}{8}\];
C. 1;
D. \[\frac{{ - 3}}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập