khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

10/06/2026 12 Lưu

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - t}\\{y = 3t}\\{z =  - 1 - 2t}\end{array}} \right.\) và d’: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = 9}\\{z = 5t}\end{array}} \right..\)

Khằng định nào dưới đây đúng?

A. d // d’.
B. d ≡ d’.
C. d cắt d’.
D. d chéo d’.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( { - 1;3; - 2} \right)\) và đi qua A(0; 0; −1).

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_{d'}}} = \left( {0;0;5} \right)\) và đi qua B(0; 9; 0).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {0;9;1} \right)\) và \(\left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{u_{d'}}} } \right] = \left( {15;5;0} \right) \ne 0\).

\(\left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{u_{d'}}} } \right] \cdot \overrightarrow {AB} = 15 \cdot 0 + 5 \cdot 9 + 0 \cdot 1 = 45 \ne 0\).

Vậy d và d’ chéo nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} = \left( { - 2; - 1;2} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {{u_{{d_1}}}} = - \overrightarrow {{u_{{d_2}}}} \).

Do đó d1 song song hoặc trùng với d2.

Lấy điểm M(1; 0; −2) d1. Thay M vào d2 ta được: \(\frac{{1 + 2}}{{ - 2}} = \frac{{0 - 1}}{{ - 1}} = \frac{{ - 2}}{2}\) (vô lí).

Vậy d1 // d2.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d, d' có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 4; - 2;4} \right)\).

Chọn M(1; −3; 4) d.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_2}} = - 2\overrightarrow {{u_1}} \\M \notin d'\end{array} \right. \Rightarrow d//d'\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP