Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 6x – 2y + 4z – 2 = 0.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phương trình mặt cầu lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
(S): x2 + y2 + z2 – 6x – 2y + 4z – 2 = 0 có tâm I(3;1;-2), R = \(\sqrt {{3^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} - \left( { - 2} \right)} = 4\).
a) Sai. Ta có: IP = \(\sqrt {{3^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt {14} < 4\) nên P nằm trong mặt cầu.
b) Đúng. Ta có: IA = \(\sqrt {0 + 0 + {4^2}} = 4 = R\).
c) Đúng. Bán kính mặt cầu bằng 4.
d) Sai. Tâm mặt cầu là I(3; 1; -2).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 3;
B. \(\sqrt {15} \);
C. \(\sqrt 7 \);
D. 9.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Mặt cầu có tâm I(−1; 0; 1) và bán kính \(R = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2} + {1^2} + 7} = 3\) .
Câu 2
A. I(−4; 1; 0), R = 2;
B. I(−4; 1; 0), R = 4;
C. I(4; −1; 0), R = 2;
D. I(4; −1; 0), R = 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
x2 + y2 + z2 – 8x + 2y + 1 = 0 (x – 4)2 + (y + 1)2 + z2 = 16.
Vậy mặt cầu (S) có tâm I(4; −1; 0) và bán kính R = 4.
Câu 3
A. 6;
B. 18;
C. 3;
D. 9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 2. Tâm của (S) có tọa độ là
A. (3; −1; 1);
B. (−3; −1; 1);
C. (−3; 1; −1);
D. (3; 1; −1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. (−1; 2; 1);
B. (2; −4; −2);
C. (1; −2; −1);
D. (−2; 4; 2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 4;
B. 32;
C. 16;
D. 8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (−1; −2; −3);
B. (1; 2; 3);
C. (−1; 2; −3);
D. (1; −2; 3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập