Biết rằng tích phân \(\int_0^x {\left( {{{\sin }^2}t - \frac{1}{2}} \right)} dt = 0\) với x là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Biết rằng tích phân \(\int_0^x {\left( {{{\sin }^2}t - \frac{1}{2}} \right)} dt = 0\) với x là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải.
Sử dụng công thức hạ bậc và tính nguyên hàm.
Lời giải chi tiết.
Ta có. \(\int_0^x {\left( {{{\sin }^2}t - \frac{1}{2}} \right)} dt = \int_0^x {\left( {\frac{{1 - \cos 2t}}{2} - \frac{1}{2}} \right)} dt = - \frac{1}{2}\int_0^x {\cos } 2t{\mkern 1mu} dt = - \frac{1}{4}\sin 2t|_0^x = - \frac{1}{4}\sin 2x\).
Theo giả thiết. \(\int_0^x {\left( {{{\sin }^2}t - \frac{1}{2}} \right)} dt = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = 0 \Leftrightarrow 2x = k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}\;(k \in \mathbb{Z})\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp: Xác định mục đích văn bản.
Giải chi tiết: Văn bản không hướng dẫn trải nghiệm Tết mà phân tích – gợi mở chiến lược văn hóa gắn kinh tế.
Câu 2
Lời giải
Đáp án: B
Phương pháp: Khái quát toàn văn.
Giải chi tiết: Văn bản đi theo mạch: hình thành → biến đổi → vai trò → thành phần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập