Số lượng vi khuẩn trong một mẫu thí nghiệm sau khi sử dụng chất kháng khuẩn được tính theo công thức \(P = {P_0} \cdot {e^{ - \alpha t}}\), trong đó \({P_0}\) là số lượng vi khuẩn ban đầu, \(P\) là số lượng vi khuẩn sau \(t\) phút, và \(\alpha \) là hằng số suy giảm. Biết rằng ban đầu có 5.000 vi khuẩn, sau 10 phút thì số lượng vi khuẩn giảm còn 2.500 con. Để đảm bảo an toàn cho môi trường xung quanh, số lượng vi khuẩn phải giảm xuống dưới mức 50 con. Sau ít nhất .................. phút thì môi trường đạt trạng thái an toàn? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Số lượng vi khuẩn trong một mẫu thí nghiệm sau khi sử dụng chất kháng khuẩn được tính theo công thức \(P = {P_0} \cdot {e^{ - \alpha t}}\), trong đó \({P_0}\) là số lượng vi khuẩn ban đầu, \(P\) là số lượng vi khuẩn sau \(t\) phút, và \(\alpha \) là hằng số suy giảm. Biết rằng ban đầu có 5.000 vi khuẩn, sau 10 phút thì số lượng vi khuẩn giảm còn 2.500 con. Để đảm bảo an toàn cho môi trường xung quanh, số lượng vi khuẩn phải giảm xuống dưới mức 50 con. Sau ít nhất .................. phút thì môi trường đạt trạng thái an toàn? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án đúng là: 66,4
Phương pháp giải:
Giải phương trình tìm hằng số \(\alpha \), sau đó giải bất phương trình mũ - logarit để tìm \(t\).
Lời giải chi tiết:
Dựa vào dữ kiện ban đầu: \({P_0} = 5000\). Tại \(t = 10\) phút, \(P = 2500\).
Thay vào công thức: \(2500 = 5000 \cdot {e^{ - 10\alpha }} \Rightarrow {e^{ - 10\alpha }} = 0,5 \Rightarrow - 10\alpha = \ln \left( {0,5} \right) \Rightarrow \alpha = \frac{{\ln 2}}{{10}}\).
Để số lượng vi khuẩn dưới 50 con, ta có: \(P \le 50 \Leftrightarrow 5000 \cdot {e^{ - \alpha t}} \le 50 \Rightarrow {e^{ - \alpha t}} \le 0,01\).
Lấy logarit tự nhiên hai vế: \( - \alpha t \le \ln \left( {0,01} \right) \Rightarrow t \ge \frac{{ - \ln \left( {0,01} \right)}}{\alpha }\).
Thay \(\alpha = \frac{{\ln 2}}{{10}}\) vào: \(t \ge \frac{{ - 10\ln \left( {0,01} \right)}}{{\ln 2}} \approx 66,438\).
Sau khoảng 66,4 phút, môi trường sẽ đạt trạng thái an toàn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
- Xác định trục triển khai toàn văn: thực trạng → giải pháp → ý nghĩa.
- Tránh bị nhiễu bởi các đoạn đầu chỉ mang tính dẫn nhập.
Giải ngắn gọn:
Văn bản hướng đến giải pháp công nghệ xử lý nước, không chỉ dừng ở mô tả thực trạng.
Câu 2
Lời giải
Đáp án: C
· Văn bản không chỉ nói về thực trạng hay so sánh công nghệ mà tập trung giới thiệu – phân tích – khẳng định công nghệ hấp nhiệt ướt.
· A, B, D đều đúng một phần nhưng thiên lệch hoặc chưa bao quát trọng tâm.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập