Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng của cây đó trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức \(h'\left( t \right) = 1,5t + 5\), trong đó \(h\left( t \right)\) (cm) là chiều cao của cây sau \(t\) (năm). Cây con khi được trồng cao 12 cm. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng của cây đó trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức \(h'\left( t \right) = 1,5t + 5\), trong đó \(h\left( t \right)\) (cm) là chiều cao của cây sau \(t\) (năm). Cây con khi được trồng cao 12 cm. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: Mệnh đề 1: Đúng. Mệnh đề 2: Sai. Mệnh đề 3: Sai.
Phương pháp giải:
Sử dụng nguyên hàm tích phân để xác định hàm chiều cao \(h\left( t \right)\). Tìm hằng số \(C\) nhờ vào chiều cao ban đầu tại thời điểm \(t = 0\).
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề 1: Đúng. Hàm chiều cao \(h\left( t \right)\) là một nguyên hàm của tốc độ tăng trưởng \(h'\left( t \right)\):
\(h\left( t \right) = \int {\left( {1,5t + 5} \right)} dt = \frac{3}{4}{t^2} + 5t + C\).
Mệnh đề 2: Sai. Vì \(h'\left( t \right) = 1,5t + 5 > 0\) với mọi \(t > 0\), hàm số \(h\left( t \right)\) luôn tăng nên chiều cao của cây tăng liên tục, không đổi là sai.
Mệnh đề 3: Sai. Tại thời điểm ban đầu \(t = 0\), cây cao 12 cm nên \(h\left( 0 \right) = 12 \Rightarrow C = 12\).
Hàm chiều cao cụ thể là: \(h\left( t \right) = \frac{3}{4}{t^2} + 5t + 12\).
Sau 6 năm, chiều cao của cây là: \(h\left( 6 \right) = \frac{3}{4}{\left( 6 \right)^2} + 5\left( 6 \right) + 12 = 69\) (cm), khác 70 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: Mệnh đề 1: Sai. Mệnh đề 2: Đúng. Mệnh đề 3: Đúng.
Phương pháp giải:
Nhận diện đồ thị hàm số đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Lập bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) và suy ra tính đơn điệu, cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề 1: Sai. Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) có phần nằm dưới trục hoành (Ox) nên giá trị nhỏ nhất mang dấu âm, không thể bằng 0.
Mệnh đề 2: Đúng. Đồ thị \(f'\left( x \right)\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt và đổi dấu qua các điểm này. Vậy hàm số có 4 điểm cực trị.
Mệnh đề 3: Đúng. Trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) chứa \(\left( {3; + \infty } \right)\), đồ thị \(f'\left( x \right)\) nằm hoàn toàn dưới trục hoành (\(f'\left( x \right) < 0\)), suy ra hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phương pháp giải:
Phân tích và biểu diễn vectơ theo các cạnh của hình hộp.
Lời giải chi tiết:
Do \(O\) là trung điểm CD' nên \(\overrightarrow {BO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD'} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} } \right)\).
Trong hình hộp, ta có các vectơ cạnh bên bằng nhau: \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AA'} \).
Do đó: \(\overrightarrow {BO} = \frac{1}{2}\left( {2\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BB'} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} \).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập