Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A’, A”, A”’ lần lượt là điểm đối xứng của A(3; –5) qua trục Ox, Oy và qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ các điểm A’, A”, A”’.

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

• A’ đối xứng với A(3; –5) qua trục Ox, suy ra A’(3; 5) (do đối xứng qua trục Ox thì hoành độ giữ nguyên và tung độ đối nhau).

• A” đối xứng với B qua trục Oy, suy ra A’’(–3; –5) (do đối xứng qua trục Oy thì tung độ giữ nguyên và hoành độ đối nhau).

• A”’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O, suy ra O là trung điểm của AA”’

Nên ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_O} = \frac{{{x_A} + {x_{A'''}}}}{2}}\\{{y_O} = \frac{{{y_A} + {y_{A'''}}}}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_{A'''}} = 2{x_O} - {x_A} = 2.0 - 3 = - 3}\\{{y_{A'''}} = 2{y_O} - {y_A} = 2.0 - \left( { - 5} \right) = 5}\end{array}} \right.\).

Vậy tọa độ các điểm A’, A’’ và A’’’ lần lượt là A’(3; 5); A’’(–3; –5) và A’’’(–3; 5).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số \(y = - 2{x^2} + 3x + 1\).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{3}{4};\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{17}}{8}\).

Bảng biến thiên

Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số y=−2x^2+3x+1. (ảnh 1)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{3}{4}} \right)\)và nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\).

Câu 2

Tìm nghiệm của phương trình \(x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0\).

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: x ≥ 1

\[x\left( {{x^2} - 1} \right)\sqrt {x - 1} = 0\]

x = 0 hoặc x² – 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

x = 0 hoặc x = – 1 hoặc x = 1.

Ta thấy chỉ x = 1 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

Câu 3