Giải và biện luận phương trình bậc 2 theo tham số m sau:

\(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2mx + m + 2 = 0\).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Trường hợp m = 1 nghĩa là a = 0

Ta có \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2mx + m + 2 = 0\)

\( - 2x + 3 = 0\)

\(x = \frac{3}{2}\)

+ Trường hợp m ≠ 1 nghĩa là a ≠ 0

Ta có \(\Delta ' = b{'^2} - ac = {m^2} - \left( {m - 1} \right).\left( {m + 2} \right) = - m + 2\).

• Nếu ∆' = 0 thì –m + 2 = 0 hay m = 2 nên phương trình có nghiệm kép.

• Nếu ∆' > 0 thì –m + 2 > 0 hay m > 2 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

• Nếu ∆' < 0 thì –m + 2 < 0 hay m < 2 nên phương trình vô nghiệm.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \((\sin 4\alpha + 2\sin 2\alpha )\cos \alpha \)

\( = (2\sin 2\alpha \cos 2\alpha + 2\sin 2\alpha )\cos \alpha \)

\( = 2\sin 2\alpha (2\cos 2\alpha + 1)\cos \alpha \)

\( = 4\sin \alpha \cos \alpha (1 - 2{\sin ^2}\alpha + 1)\cos \alpha \)

\( = 4\sin \alpha {\cos ^2}\alpha (2 - 2{\sin ^2}\alpha )\)

\( = 8{(1 - {\sin ^2}\alpha )^2}\sin \alpha \)

\[ = 8{\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right)^2}.\frac{1}{4} = \frac{{225}}{{128}}\].

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta xét: \({x^2} + 2x + 1 = 0\) nên \(x = - 1\).

\({x^2} - 1 = 0\)

\(x = - 1\) hoặc x = 1.

Ta có bảng xét dấu

Xét dấu biểu thức f(x)=x^2+2x+1/x^2−1. (ảnh 1)

Vậy f(x) < 0 khi \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) và f(x) > 0 khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Câu 3