Xác định parabol (P): y = ax2 + c, a ≠ 0, biết (P) đi qua điểm A(2; 3) và có giá trị nhỏ nhất là –2.

Ta có y = (a{x^2} + c ge c ) khi a = 0. Do đó, giá trị nhỏ nhất của (P) là (c = - 2 ). Vì (P) đi qua điểm A(2; 3) nên ta có: a . 22 – 2 = 3 hay a = ( frac{5}{4} ). Vậy ta xác định được parabol (P): y = ( frac{5}{4}{x^2} - 2 ).

Câu hỏi:

21/06/2026 26

Xác định parabol (P): y = ax² + c, a ≠ 0, biết (P) đi qua điểm A(2; 3) và có giá trị nhỏ nhất là –2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có y = \(a{x^2} + c \ge c\) khi a = 0.

Do đó, giá trị nhỏ nhất của (P) là \(c = - 2\).

Vì (P) đi qua điểm A(2; 3) nên ta có: a . 2² – 2 = 3 hay a = \(\frac{5}{4}\).

Vậy ta xác định được parabol (P): y = \(\frac{5}{4}{x^2} - 2\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{\sin \left( { - 234^\circ } \right) - \cos 216^\circ }}{{\sin 144^\circ - \cos 126^\circ }}.\tan 36^\circ \).

Xem đáp án

Lời giải

\(B = \frac{{\sin \left( { - 234^\circ } \right) - \cos 216^\circ }}{{\sin 144^\circ - \cos 126^\circ }}.\tan 36^\circ \)

\[ = \frac{{ - \sin \left( {180^\circ + 54^\circ } \right) - \cos \left( {180^\circ + 36^\circ } \right)}}{{\sin \left( {180^\circ - 36^\circ } \right) - \cos \left( {180^\circ - 54^\circ } \right)}}.{\mathop{\rm t}\nolimits} an36^\circ \]

\[ = \frac{{\sin 54^\circ + \cos 36^\circ }}{{\sin 36^\circ + \cos 54^\circ }}.{\mathop{\rm t}\nolimits} an36^\circ \]

\[ = \frac{{\cos 36^\circ + \cos 36^\circ }}{{\sin 36^\circ + \sin 36^\circ }}.{\mathop{\rm t}\nolimits} an36^\circ \]

\( = \cot 36^\circ .{\mathop{\rm t}\nolimits} an36^\circ \)= 1.

Câu 2

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin \left( { - 328^\circ } \right).\sin 958^\circ }}{{\cot 572^\circ }} - \frac{{\cos \left( { - 508^\circ } \right).\cos \left( { - 1022^\circ } \right)}}{{\tan \left( { - 212^\circ } \right)}}\).

Xem đáp án

Lời giải

\(A = \frac{{\sin \left( { - 328^\circ } \right).\sin 958^\circ }}{{\cot 572^\circ }} - \frac{{\cos \left( { - 508^\circ } \right).\cos \left( { - 1022^\circ } \right)}}{{\tan \left( { - 212^\circ } \right)}}\)

\( = \frac{{\sin 32^\circ .\sin 58^\circ }}{{\cot 32^\circ }} - \frac{{\cos 32^\circ .\cos 58^\circ }}{{\tan 32^\circ }}\)

\( = \frac{{\sin 32^\circ .\cos 32^\circ }}{{\cot 32^\circ }} - \frac{{\cos 32^\circ .\sin 32^\circ }}{{\tan 32^\circ }}\)

\( = - {\sin ^2}32^\circ - {\cos ^2}32^\circ \)= –1.

Câu 3