Xác định parabol (P): y = ax2 + c, a ≠ 0, biết (P) đi qua điểm A(2; 3) và có giá trị nhỏ nhất là –2.

Ta có y = (a{x^2} + c ge c ) khi a = 0. Do đó, giá trị nhỏ nhất của (P) là (c = - 2 ). Vì (P) đi qua điểm A(2; 3) nên ta có: a . 22 – 2 = 3 hay a = ( frac{5}{4} ). Vậy ta xác định được parabol (P): y = ( frac{5}{4}{x^2} - 2 ).

Câu hỏi:

21/06/2026 52

Xác định parabol (P): y = ax² + c, a ≠ 0, biết (P) đi qua điểm A(2; 3) và có giá trị nhỏ nhất là –2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có y = \(a{x^2} + c \ge c\) khi a = 0.

Do đó, giá trị nhỏ nhất của (P) là \(c = - 2\).

Vì (P) đi qua điểm A(2; 3) nên ta có: a . 2² – 2 = 3 hay a = \(\frac{5}{4}\).

Vậy ta xác định được parabol (P): y = \(\frac{5}{4}{x^2} - 2\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có a = \(2\sqrt 3 \), b = 2 và \(\widehat C = 30^\circ \).

(a) Tính diện tích tam giác ABC.

(b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có \(S = \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt 3 \cdot 2 \cdot \sin 30^\circ = \sqrt 3 \approx 1,7\).

b) Áp dụng định lí côsin, ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = 12 + 4 - 2 \cdot 2\sqrt 3 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 4\).

Suy ra c = 2

Áp dụng định lí sin, ta có: \(R = \frac{c}{{2\sin C}} = \frac{2}{{2\sin 30^\circ }} = 2\).

Câu 2

Rút gọn biểu thức \(A = \left( {1 - {{\sin }^2}x} \right).{\cot ^2}x + \left( {1 - {{\cot }^2}x} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

\(A = \left( {1 - {{\sin }^2}x} \right).{\cot ^2}x + \left( {1 - {{\cot }^2}x} \right)\)

\( = {\cot ^2}x - {\sin ^2}x.\frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} + 1 - {\cot ^2}x\)

\( = {\cot ^2}x - {\cos ^2}x + 1 - {\cot ^2}x\)\( = {\sin ^2}x\).

Câu 3