Tìm tập xác định của các hàm số sau:

(a) \(y = \frac{{2{x^2} + 3x + 2}}{{{x^3} + {x^2} - 5x - 2}}\).

(b) \(y = \frac{{x + 6}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} - 2{x^2}}}\).

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) ĐKXĐ: \({x^3} + {x^2} - 5x - 2 \ne 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 2}\\{x \ne \frac{{ - 3 \pm \sqrt 5 }}{2}}\end{array}} \right.\)

Suy ra tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;\frac{{ - 3 \pm \sqrt 5 }}{2}} \right\}\).

b) ĐKXĐ: \({\left( {x - 1} \right)^2} - 2{x^2} \ne 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} - \sqrt 2 x - 1} \right)\left( {{x^2} + \sqrt 2 x - 1} \right) \ne 0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne \frac{{\sqrt 2 \pm \sqrt 7 }}{2}}\\{x \ne \frac{{ - \sqrt 2 \pm \sqrt 7 }}{2}}\end{array}} \right.\)

Suy ra tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{\sqrt 2 \pm \sqrt 7 }}{2};\frac{{ - \sqrt 2 \pm \sqrt 7 }}{2}} \right\}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin \left( { - 328^\circ } \right).\sin 958^\circ }}{{\cot 572^\circ }} - \frac{{\cos \left( { - 508^\circ } \right).\cos \left( { - 1022^\circ } \right)}}{{\tan \left( { - 212^\circ } \right)}}\).

Xem đáp án

Lời giải

\(A = \frac{{\sin \left( { - 328^\circ } \right).\sin 958^\circ }}{{\cot 572^\circ }} - \frac{{\cos \left( { - 508^\circ } \right).\cos \left( { - 1022^\circ } \right)}}{{\tan \left( { - 212^\circ } \right)}}\)

\( = \frac{{\sin 32^\circ .\sin 58^\circ }}{{\cot 32^\circ }} - \frac{{\cos 32^\circ .\cos 58^\circ }}{{\tan 32^\circ }}\)

\( = \frac{{\sin 32^\circ .\cos 32^\circ }}{{\cot 32^\circ }} - \frac{{\cos 32^\circ .\sin 32^\circ }}{{\tan 32^\circ }}\)

\( = - {\sin ^2}32^\circ - {\cos ^2}32^\circ \)= –1.

Câu 2

Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{\sin \left( { - 234^\circ } \right) - \cos 216^\circ }}{{\sin 144^\circ - \cos 126^\circ }}.\tan 36^\circ \).

Xem đáp án

Lời giải

\(B = \frac{{\sin \left( { - 234^\circ } \right) - \cos 216^\circ }}{{\sin 144^\circ - \cos 126^\circ }}.\tan 36^\circ \)

\[ = \frac{{ - \sin \left( {180^\circ + 54^\circ } \right) - \cos \left( {180^\circ + 36^\circ } \right)}}{{\sin \left( {180^\circ - 36^\circ } \right) - \cos \left( {180^\circ - 54^\circ } \right)}}.{\mathop{\rm t}\nolimits} an36^\circ \]

\[ = \frac{{\sin 54^\circ + \cos 36^\circ }}{{\sin 36^\circ + \cos 54^\circ }}.{\mathop{\rm t}\nolimits} an36^\circ \]

\[ = \frac{{\cos 36^\circ + \cos 36^\circ }}{{\sin 36^\circ + \sin 36^\circ }}.{\mathop{\rm t}\nolimits} an36^\circ \]

\( = \cot 36^\circ .{\mathop{\rm t}\nolimits} an36^\circ \)= 1.

Câu 3