Cho hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{mx + 3y = - 2{\rm{ (1)}}}\\{{m^2}x - 6y = 4{\rm{ (2)}}}\end{array}} \right.\]
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ (1), ta có \(y = \frac{1}{3}\left( { - mx - 2} \right)\) (3)
Thế vào (2) ta được
\({m^2}x - 6.\frac{1}{3}\left( { - mx - 2} \right) = 4\)
\( \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 2m} \right)x = 0\) (4)
Hệ có nghiệm duy nhất khi \({m^2} + 2m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 0;m \ne - 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì A ∈ Ox; B ∈ Oy nên ta gọi A(xA; 0); B(0; yB).
Ta có M là trung điểm AB nên \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} + {x_B} = 2{x_M}}\\{{y_A} + {y_B} = 2{y_M}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} + 0 = 2.3}\\{0 + {y_B} = 2.2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_A} = 6}\\{{y_B} = 4}\end{array}} \right.\]
Suy ra (AB): \(\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1\) = 1 hay 4x + 6y – 24 = 0.
Lời giải
a) ĐKXĐ: \({x^2} + 4x + 3 \ne 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne - 1}\\{x \ne - 3}\end{array}} \right.\).
Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ\{–1; –3}.
b) ĐKXĐ: \({x^2} - 25 > 0\)\( \Leftrightarrow x < - 5\) hoặc x > 5.
Suy ra tập xác định của hàm số là D = (–∞; –5) ∪ (5; +∞).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập