Tính góc giữa 2 vecto a và b, biết rằng 2 vecto a và b có độ bài bằng 1 và thoả mãn điều kiện |3a + 2b| =\(\sqrt 7 \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
|3a + 2b| = \(\sqrt 7 \) \( \Leftrightarrow \) (|3a . 2b|)2 = 7 \( \Leftrightarrow \) 9a2 + 12b + 4b = 7
Vì a2 = |a|2 =1; b2 = |b|2 =1
\( \Rightarrow \) 4 . 1 + 12ab + 9 . 1 = 7 \( \Leftrightarrow \) 12ab = 7 – 4 – 9 = –6 \( \Leftrightarrow \) ab =\( - \frac{1}{2}\).
Do đó: cos(a; b) = \(\frac{{a.b}}{{\left| a \right|.\left| b \right|}}\) = \( - \frac{1}{2}\)
Vậy góc giữa 2 vecto a và b là 120 độ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có \(S = \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt 3 \cdot 2 \cdot \sin 30^\circ = \sqrt 3 \approx 1,7\).
b) Áp dụng định lí côsin, ta có:
\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = 12 + 4 - 2 \cdot 2\sqrt 3 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 4\).
Suy ra c = 2
Áp dụng định lí sin, ta có: \(R = \frac{c}{{2\sin C}} = \frac{2}{{2\sin 30^\circ }} = 2\).
Lời giải
Áp dụng Định lí côsin cho tam giác ABC, ta có:
\[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos 120^\circ \]
\[ = {5^2} + {8^2} - 2.5.8.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 129\]
Vậy \(BC = \sqrt {129} \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập