Mặt cắt chứa trục của hình nón là một tam giác đều có diện tích là \[9\sqrt 3 \]. Tính thể tích của hình nón đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi mặt cắt là tam giác đều ABC. Ta đặt AB = AC = BC = a thì bán kính đáy hình nón là \[R = \frac{a}{2}\] và chiều cao hình nón là \[h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\].
Vì diện tích của tam giác đều là \[9\sqrt 3 \] nên ta có: \[\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = 9\sqrt 3 \Leftrightarrow {a^2} = 36\]
Do \[{a^2} = 36 \Rightarrow a = \sqrt {36} = 6\]
Suy ra bán kính là 3 cm và chiều cao hình nón là \[\frac{{6\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 \]
Vậy thể tích của hình nón đó là \[V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {3^2}.3\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \] (đvtt)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) sin200 < sin700
b) cos600 > cos700
c) tan73020’ > tan450
d) cot230 > cot37040’
Lời giải
a) \[\sqrt {2.80} = \sqrt {160} = \sqrt {16.10} = \sqrt {10} .\sqrt {{4^2}} = 4\sqrt {10} \]
b) \[\sqrt {\frac{{25}}{{144}}} = \frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt {144} }} = \frac{{\sqrt {{5^2}} }}{{\sqrt {{{12}^2}} }} = \frac{5}{{12}}\]
c) \[\sqrt 5 .\sqrt {45} = \sqrt 5 .\sqrt {9.5} = \sqrt 5 .\sqrt 5 .\sqrt 9 = \left( {\sqrt 5 .\sqrt 5 } \right).3 = 5.3 = 15\]
d) \[\sqrt {2\frac{{14}}{{25}}} = \sqrt {\frac{{64}}{{25}}} = \frac{{\sqrt {64} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{\sqrt {{8^2}} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{8}{5}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập