Cho đường tròn tâm O, bán kính r = 3. Trên đường tròn lấy các điểm A, B, C sao cho AB = AC = 2. Qua B, kẻ đường thẳng song song với AO, cắt đường tròn tại D. AD cắt BC tại K. Tìm tỉ số diện tích giữa hai tam giác BKD và KCD.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H là giao điểm của AO và BC.
Cung AB và AC bằng nhau, suy ra AO BC.
BD BC CD là đường kính của đường tròn.
C, O, D thẳng hàng
Xét ∆ACO có: \[\cos \widehat {COH} = \frac{{A{O^2} + C{O^2} - A{C^2}}}{{2.AO.CO}} = \frac{{9 + 9 - 4}}{{2.3.3}} = \frac{7}{9}\]
\[HO = CO.\cos \widehat {COH} = \frac{7}{3}\]
Vì HO là đường trung bình của ∆BCD
\[BD = 2.HO = \frac{{14}}{3} \Rightarrow \frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{\frac{{14}}{3}}}{{2.3}} = \frac{7}{9}\]
Ta thấy \(\widehat {BDA} = \widehat {CDA}\) (chắn hai cung bằng nhau AB và AC)
Suy ra AD là phân giác của góc D.
Do đó \[\frac{{{S_{BKD}}}}{{{S_{KCD}}}} = \frac{{BK}}{{KC}} = \frac{{BD}}{{CD}} = \frac{7}{9}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi x (giờ) là thời gian hoàn thành quãng đường của xe đầu tiên (x > 0)
Thời gian hoàn thành quãng đường của xe thứ hai là x + 3 (giờ).
Theo giả thiết, tổng thời gian hoàn thành quãng đường của cả hai xe là 9 giờ:
x + (x + 3) = 9
2x = 6
x = 3 (TMĐK)
Vậy xe thứ nhất và xe thứ hai đi hết khoảng thời gian lần lượt là 3 giờ và 6 giờ.
Lời giải
Gọi x (người) là số người xe thứ nhất chở được (x ℕ*)
Chiếc xe thứ hai chở số người là: x + 10 (người)
Theo đề bài, tổng số người trên hai xe là 50 người nên ta có phương trình
x + (x + 10) = 50
2x = 40
x = 20 (TMĐK)
Vậy xe thứ nhất chở 20 người, xe thứ hai chở 30 người.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập