Tứ giác ABCD có các điểm E, F, G, H là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tam giác ABD có E, H là trung điểm của hai cạnh AB và AD.
Suy ra EH là đường trung bình của ∆ABD nên EH // BD và 2EH = BD.
Tương tự, GF cũng là đường trung bình của ∆BCD nên GF // BD và 2GF = BD.
Do đó ta có: EH // GF và EH = GF.
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: AE BD, CF BD nên AE // CF.
ABCD là hình bình hành nên ∆ABD = ∆BCD.
Khi đó, hai đường cao ứng với hai đỉnh tương ứng của hai tam giác là AE và CF có độ lớn bằng nhau.
Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Hình tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau là một hình bình hành.
Câu 3
Hình thang.
Hình thang cân.
Hình thang vuông.
Hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. BMDN là hình bình hành.
B. BNDC là hình thang.
C. DMBA là hình thang cân.
D. DM = NB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 10 cm
B. \[\frac{{5\sqrt {14} }}{4}\] cm.
C. \[\frac{{5\sqrt {10} }}{2}\] cm.
D. \[\frac{{5\sqrt {14} }}{2}\] cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập