Dựa vào thông tin được cung cấp để trả lời cho các câu 66 đến câu 70.

Trong một ống tia điện tử, người ta tạo ra một chùm tia electron nhờ điện áp tăng tốc bằng U=2,70kV. Sau đó chùm tia electron đi qua vùng có tác dụng của từ trường hoặc vùng có tác dụng của điện trường.

- Thí nghiệm 1: cho chùm electron đi qua vùng điện trường đều ⃗E nằm trong mặt phẳng hình vẽ, hướng lên trên hoặc xuống dưới. Đồ thị mô tả đường đi của electron (từ bên trái) bị lệch về phía dưới (Hình a)

 

- Thí nghiệm 2: cho chùm electron đi qua vùng từ trường đều ⃗B có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, electron có đường đi như hình b. Biết lực từ tác dụng lên electron có phương vuông góc với vectơ cảm ứng từ ⃗Bvà với vận tốc ⃗v của hạt, chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái, có độ lớn f=Bv|q|. Bỏ qua tác dụng của trọng trường, tốc độ của electron trước khi tăng tốc.

Chọn các nhận định đúng:

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính thời gian: \(t = \frac{d}{v}\)

Lời giải: Thời gian electron bay qua vùng điện trường:\(t = \frac{d}{v} = \frac{{0,081}}{{3,08 \cdot {{10}^7}}} \approx 2,63 \cdot {10^{ - 9}}s\)

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết của vật chuyển động ném.

Phân tích chuyển động theo thương ngang và thẳng đứng

Công thức tính thời gian: \(t = \frac{d}{v}\)

Công thức tính lực điện: \(F = qE\)

Công thức rơi tự do: \(s = \frac{1}{2}a{t^2}\)

Lời giải

Chuyển động ngang là thẳng đều, nên thời gian bay qua vùng điện trường:

\(t = \frac{{{d_x}}}{{{v_0}}} = \frac{{0,0081}}{{3,08 \cdot {{10}^7}}} \approx 2,63 \cdot {10^{ - 9}}s\)

Theo phương thẳng đứng (phương y):

Electron chịu lực điện:\(F = eE \Rightarrow a = \frac{F}{m} = \frac{{eE}}{m}\)

Chuyển động theo y là rơi tự do: \({d_y} = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{eE}}{m} \cdot {t^2} \Rightarrow E = \frac{{2m{d_y}}}{{e{t^2}}}\)

\( \Rightarrow E = \frac{{2 \cdot 9,1 \cdot {{10}^{ - 31}} \cdot 0,030}}{{1,6 \cdot {{10}^{ - 19}} \cdot {{(2,63 \cdot {{10}^{ - 9}})}^2}}} \approx 4,93 \cdot {10^4}\;V/m\)

Phương pháp giải

- Định lý biến thiên động năng: \(\Delta {W_d} = A \Rightarrow \frac{1}{2}m({v^2} - v_0^2) = qU\)

- Áp dụng định luật II Newton: \(\vec F = m\vec a\)

- Công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều: \(y = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)

- Lực điện tác dụng lên điện tích: \(\vec F = q\vec E\)

- Để chùm e không bị lệch khỏi phương ban đầu thì lực điện phải cân bằng với lực từ: |q|E=|q|vB

- Hạt điện tích chuyển động theo quỹ đạo là đường tròn, lực từ đóng vai trò là lực hướng tâm.

Lời giải

Ta có: \(R - 30 = \sqrt {{R^2} - {{45}^2}} \Rightarrow R = 48,75\;(mm)\)

Định luật II Newton: \(f = ma \Rightarrow |q|vB = \frac{{m{v^2}}}{R} \Rightarrow B = \frac{{mv}}{{|q|R}}\)

Để chùm e không bị lệch khỏi phương ban đầu thì lực điện phải cân bằng với lực từ:

\[|q|{v_d}B = |q|E \Rightarrow {v_d}\frac{{mv}}{R} = \frac{{2m{v^2}|y|}}{{{x^2}}} \Rightarrow \frac{{{v_d}}}{v} = \frac{{2R|y|}}{{{x^2}}}\]

Độ biến thiên động năng bằng công của lực điện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{2}mv_d^2 = e{U_d}}\\{\frac{1}{2}m{v^2} = eU}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{{U_d}}}{U} = {\left( {\frac{{{v_d}}}{v}} \right)^2} = {\left( {\frac{{2R|y|}}{{{x^2}}}} \right)^2}\)

\( \Rightarrow \frac{{{U_d}}}{{2,7}} = {\left( {\frac{{2 \cdot 48,75 \cdot 30}}{{{{81}^2}}}} \right)^2}\)

\( \Rightarrow {U_d} \approx 0,5366\;(kV) = 536,6\;(V)\)