Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến: a) 2x4 – 2x5 + x4 + x – x3 + 2x5 – 5x2 – x4 + 1; b) x2 – 2x3 + 2x2 – x7 – x4 – x + 2x7 – 3x3 + 5.

a) 2x4 – 2x5 + x4 + x – x3 + 2x5 – 5x2 – x4 + 1 = (2x4 + x4 – x4) + (–2x5 + 2x5) + x − x3 – 5x2 + 1 = 2x4 + x – x3 – 5x2 + 1 = 2x4 – x3 – 5x2 + x + 1 b) x2 – 2x3 + 2x2 – x7 – x4 – x + 2x7 – 3x3 + 5 = (x2 + 2x2) + (−2x3 – 3x3) + (−x7 + 2x7) – x4 – x + 5 = 3x2 – 5x3 + x7 – x4 – x + 5 = x7 – x4 – 5x3 + 3x2 – x + 5

Câu hỏi:

22/06/2026 54

Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:

a) 2x⁴ – 2x⁵ + x⁴ + x – x³ + 2x⁵ – 5x² – x⁴ + 1;

b) x² – 2x³ + 2x² – x⁷ – x⁴ – x + 2x⁷ – 3x³ + 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) 2x⁴ – 2x⁵ + x⁴ + x – x³ + 2x⁵ – 5x² – x⁴ + 1

= (2x⁴ + x⁴ – x⁴) + (–2x⁵ + 2x⁵) + x − x³ – 5x² + 1

= 2x⁴ + x – x³ – 5x² + 1

= 2x⁴ – x³ – 5x² + x + 1

b) x² – 2x³ + 2x² – x⁷ – x⁴ – x + 2x⁷ – 3x³ + 5

= (x² + 2x²) + (−2x³ – 3x³) + (−x⁷ + 2x⁷) – x⁴ – x + 5

= 3x² – 5x³ + x⁷ – x⁴ – x + 5

= x⁷ – x⁴ – 5x³ + 3x² – x + 5

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác BD của góc B (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

Chứng minh: BD là tia phân giác của \(\widehat {ADE}\).

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác BD của góc B (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.Chứng minh: BD là tia phân giác của góc ADE (ảnh 1)

Xét ∆ABD và ∆EBD có:

AB = BE (gt)

\(\widehat {ABD} = \widehat {BDE}\) (BD là tia phân giác)

BD chung

Do đó ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {ADB} = \widehat {EDB}\) (hai góc tương ứng).

Hay BD là tia phân giác của \(\widehat {ADE}\) (đpcm).

Câu 2

Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD. Trên tia đối của tia BA, lấy điểm E sao cho BE = BD và trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF = CD.

(1) Chứng minh EF // BC.

(2) Chứng minh ED là phân giác của góc BEF.

Xem đáp án

Lời giải

1) AD là phân giác của góc A nên \[\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{AC}}\].

Theo giả thiết, BE = BD và CF = CD nên ta được:

\(\frac{{FB}}{{FC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow \frac{{EB}}{{AB}} = \frac{{FC}}{{AC}}\).

Theo định lí Talet, ta suy ra EF // BC.

2. ∆DBE cân nên \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{D_1}}\).

Vì EF // BC nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{E_1}} \Rightarrow \widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}}\).

Do đó ED là tia phân giác của góc BEF.

Câu 3