Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh AD ⊥ KC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ∆AKC ta có: AH BC ⇒ CH AK. (1)
Và DE AC ⇒ KE AC.
Từ (1) và (2) suy ra KE và CH là hai đường cao của ∆AKC.
Mà {D} = KE CH nên D là trực tâm của ∆AKC
⇒ D thuộc đường cao hạ từ A của ∆AKC ⇒ AD KC.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét ∆DBA và ∆ECA có:
\(\widehat {CEA} = \widehat {ECA} = 90^\circ \);
CE = BD (gt);
\(\widehat A\) là góc chung.
Do đó ∆DBA = ∆ECA (g.c.g)
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Do đó ∆ABC cân tại A.
Xét ∆ABC có BD AC, CE AB.
Mà H là giao điểm của CE và BD nên H là trực tâm của ∆ABC.
Suy ra AH là đường cao của ∆ABC.
Mà ∆ABC cân tại A nên AH là phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Lời giải
a) 1020 và 910
Ta có 10 > 9, 20 > 10
Suy ra 1020 > 910.
b) \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{10}}\) và \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{50}}\)
Ta có: \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{10}} = {\left( {\frac{1}{{{2^4}}}} \right)^{10}} = \frac{1}{{{2^{4.10}}}} = \frac{1}{{{2^{40}}}}\); \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{50}} = \frac{1}{{{2^{50}}}}\)
250 > 240 nên suy ra \(\frac{1}{{{2^{50}}}} < \frac{1}{{{2^{40}}}}\).
Hay \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{10}} > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{50}}\).
c) (−5)30 và (−3)50
Ta có: (−5)30 = (−53)10 = (−125)10 = 12510, (−3)50 = (−35)10 = (−243)10 = 24310
125 < 243 nên 12510 < 24310 ⇒ (−5)30 < (−3)50.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập