Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có suất điện động \[E = 6,6V\] điện trở trong \[r = 0,12\Omega \], bóng đèn và 

a) Điều chỉnh \[{R_1}\] và \[{R_2}\] sao cho 2 đèn sáng bình thường. Tính các giá trị của \[{R_1}\] và \[{R_2}\]

b) Giữ nguyên giá trị của \[{R_1}\], điều chỉnh biến trở \[{R_2}\] sao cho nó có giá trị \[R_2 = 1\Omega \]. Khi đó độ sáng của các bóng đèn thay đổi thế nào so với câu a?

a.

+ Thể tích vật \[V = 0,{2^3} = {8.10^{ - 3}}{\rm{ }}{m^3}\], giả sử vật đặc thì trọng lượng của vật \[P = V.{\rm{ }}{d_2} = 216N\]

+ Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật: \[{F_A} = V.{\rm{ }}{d_1} = 80N\].

+ Tổng độ lớn lực nâng vật F = 120N + 80N = 200 N do F < P nên vật này bị rỗng. Trọng lượng thực của vật 200 N.

b. Khi nhúng vật ngập trong nước nên mực nước dâng thêm trong thùng là: 10 cm.

Mực nước trong thùng là: 80 + 10 = 90 (cm).

* Công của lực kéo vật từ đáy thùng đến khi mặt trên tới mặt nước:

Quãng đường kéo vật: \[\ell \]= 90 – 20 = 70 (cm) = 0,7 (m).

- Lực kéo vật: F = 120 N

- Công kéo vật : \[{A_1} = F.\ell = 120.0.7 = 84\left( J \right)\]

* Công của lực kéo tiếp vật đến khi mặt dưới vật vừa lên khỏi mặt nước:

- Lực kéo vật tăng dần từ 120 N đến 200 N suy ra: \[{F_{tb}} = \frac{{120 + 200}}{2} = 160\left( N \right)\]

Kéo vật lên độ cao bao nhiêu thì mực nước trong thùng hạ xuống bấy nhiêu nên quãng đường kéo vật : \[\ell '\] = 10 cm = 0,1m.

- Công của lực kéo: \[{A_2}{\rm{ }} = {F_{tb}}.\ell \prime = 160.0,1 = 16\left( J \right)\]

- Tổng công của lực kéo: \[A = {A_1} + {\rm{ }}{A_2} = 84 + 16 = 100{\rm{ }}\left( J \right)\]

Ta thấy như vậy vật được kéo lên khỏi mặt nước.

Lấy hai trục tọa độ Ox và Oy trùng với hai con đường.

Chọn gốc tọa độ là giao điểm của hai con đường, chiều dương trên hai trục tọa độ ngược hướng với chiều chuyển động của hai xe với gốc thời gian là lúc 8h.

Phương trình chuyển động của xe A là: \(x = - 50t + 4,4\) (1)

Phương trình chuyển động của xe B là: \[y = - 30t + 4\] (2)

Gọi d là khoảng cách hai xe, ta có:

\[{d^2} = {x^2} + {y^2} = {\left( { - 50t + 4,4} \right)^2} + {\left( { - 30t + 4} \right)^2}\]\[ = 3400{t^2} - 680t + 35,36\] (3)

Khoảng cách ban đầu của hai xe: \[d_0^2 = {\left( {4,4} \right)^2} + {4^2} = 35,36\] (có thể tìm từ (3) bằng cách đặt t = 0)

a) Ta viết lại biểu thức của \[{d^2}\] là \[{d^2} = 3400\left[ {{{\left( {t - 0,1} \right)}^2} + 0,34} \right]\]

Ta thấy khoảng cách hai xe nhỏ nhất, tức là \[{d^2}\] nhỏ nhất, khi t = 0,1h = 6 phút. Vậy khoảng cách hai xe là nhỏ nhất lúc 8h06 phút.

b) Khoảng cách hai xe bằng khoảng cách ban đầu khi \[{d^2} = d_0^2\]

hay \[3400{t^2} - 680t + 35,36 = 35,36 \to 680t\left( {5t - 1} \right) - 0\]\[ \to t = \frac{1}{5} = 0,2h = \]12 phút

Vậy khoảng cách hai xe bằng khoảng cách ban đầu lúc 8h12 phút.