Cho hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) có đồ thị là \(\left( P \right)\). Có bao nhiêu điểm trên \(\left( P \right)\) có tung độ gấp đôi hoành độ?
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Gọi điểm \[M\left( {x\,;\,y} \right)\] là điểm cần tìm.
Vì \[M\]có tung độ gấp đôi hoành độ nên \[M\left( {x\,;\,2x} \right).\] Thay tọa độ điểm \[M\]vào hàm số ta được:
\[2x = \sqrt 3 {x^2}\]
\[\sqrt 3 {x^2} - 2x = 0\]
\[x\left( {\sqrt 3 x - 2} \right) = 0\]
\[x\left( {\sqrt 3 x - 2} \right) = 0\]
\[x = 0\] hoặc \[x = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\]
• Với \[x = 0\] thì \[y = 0\]; • Với \[x = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\] thì \[y = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\].
Vậy có hai điểm thỏa mãn điều kiện là \[O\left( {0\,;\,\,0} \right),\,\,M\left( {\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\,;\,\,\frac{{4\sqrt 3 }}{3}} \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
Thay \[{x_0} = - 5\] vào hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{4}{5}{x^2}\] ta được \[f\left( { - 5} \right) = 45 \cdot \left( { - 5} \right) \cdot \,2 = 20.\]
Câu 2
Lời giải
Chọn B
Ta thấy hàm số \[y = \left( { - {m^2} + 4m - 5} \right){x^2}\] có:
\[a = - {m^2} + 4m - 5 = - \left( {{m^2} - 4m + 4} \right) - 1 = - {\left( {m - 2} \right)^2} - 1 \le - 1 < 0\] với mọi giá trị \[m \in \mathbb{R}.\]
• Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, đồ thị nhận \[Oy\] làm trục đối xứng. Do đó phương án A, C sai.
• Đồ thị hàm số là một parabol nằm phía dưới trục hoành, \[O\] là điểm cao nhất của đồ thị. Do đó D sai, B đúng.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập