Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 6 (có đáp án)

Chọn B

Hai điểm \(\left( {x;y} \right)\) và \(\left( { - x;y} \right)\) đối xứng nhau qua trục tung \(Oy.\)

Chọn A

Thay \[{x_0} =  - 5\] vào hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{4}{5}{x^2}\] ta được \[f\left( { - 5} \right) = 45 \cdot \left( { - 5} \right) \cdot \,2 = 20.\]

Chọn A

Hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right)\) nên ta có:

\(3 = \left( {m + 2} \right){\left( { - 1} \right)^2}\)

\(m + 2 = 3\)

\(m = 1.\)

Vậy để đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right)\) thì \(m = 1.\)

Chọn C

Thay tọa độ điểm \[B\left( { - 3\,;\,\,5} \right)\] vào hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{2m - 3}}{3}{x^2}\], ta được

\[\frac{{2m - 3}}{3} \cdot {\left( { - 3} \right)^2} = 5\]

\[3\left( {2m - 3} \right) = 5\]

\[6m - 9 = 5\]

\[m = \frac{7}{3}\].

Vậy \[m = \frac{7}{3}\] là giá trị cần tìm.

Chọn B

Ta thấy hàm số \[y = \left( { - {m^2} + 4m - 5} \right){x^2}\] có:

\[a =  - {m^2} + 4m - 5 =  - \left( {{m^2} - 4m + 4} \right) - 1 =  - {\left( {m - 2} \right)^2} - 1 \le  - 1 < 0\] với mọi giá trị \[m \in \mathbb{R}.\]

• Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, đồ thị nhận \[Oy\] làm trục đối xứng. Do đó phương án A, C sai.

• Đồ thị hàm số là một parabol nằm phía dưới trục hoành, \[O\] là điểm cao nhất của đồ thị. Do đó D sai, B đúng.

Chọn D

Từ đồ thị ta thấy:

Đây là đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm \(\left( {1\,;\,2} \right)\) nên ta thay vào hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\), ta được

\(2 = a{.1^2}\) suy ra \(a = 2\).

Vậy đồ thị trên là đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}.\)

Chọn B

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y =  - 2\\x - 2y =  - 3\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2y - 3\\4\left( {2y - 3} \right) - 3y =  - 2\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2y - 3\\5y = 10\end{array} \right.\).

Giải hệ ta được \[\left\{ \begin{array}{l}y = 2\\x = 1\end{array} \right..\] Do đó ta có \[A\left( {1\,;\,\,2} \right)\].

Thay \[x = 1\,;\,\,y = 2\] vào hàm số \[y = \left( { - 3m + 1} \right){x^2}\], ta được:

\[2 = \left( { - 3m + 1} \right) \cdot {1^2}\] nên \[ - 3m + 1 = 2\] suy ra \[m = \frac{{ - 1}}{3}\].

Vậy \[m =  - \frac{1}{3}\] là giá trị cần tìm.

Chọn D

Gọi điểm \[M\left( {x\,;\,y} \right)\] là điểm cần tìm.

Vì \[M\]có tung độ gấp đôi hoành độ nên \[M\left( {x\,;\,2x} \right).\] Thay tọa độ điểm \[M\]vào hàm số ta được:

\[2x = \sqrt 3 {x^2}\]

\[\sqrt 3 {x^2} - 2x = 0\]

\[x\left( {\sqrt 3 x - 2} \right) = 0\]

\[x\left( {\sqrt 3 x - 2} \right) = 0\]

\[x = 0\] hoặc \[x = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\]

• Với \[x = 0\] thì \[y = 0\];            • Với \[x = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\] thì \[y = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\].

Vậy có hai điểm thỏa mãn điều kiện là \[O\left( {0\,;\,\,0} \right),\,\,M\left( {\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\,;\,\,\frac{{4\sqrt 3 }}{3}} \right)\].