Câu hỏi:

24/06/2026 9

Hệ thức giữa hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\) của phương trình \({x^2} - mx - {m^2} = 0\) độc lập với tham số \[m\] là

A. \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2} = 0\).

B. \({x_1}{x_2} = - {m^2}\).

C. \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - {x_1}{x_2} = 0\).

D. \({x_1} + {x_2} = m\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 6 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Phương trình \({x^2} - mx - {m^2} = 0\) có \(\Delta = 5{m^2} \ge 0,\,\forall m\) nên luôn có hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\)

Theo định lí Viète ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m\\{x_1}{x_2} = - {m^2}.\end{array} \right.\)

Suy ra \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2} = {m^2} - {m^2} = 0.\)

Vậy hệ thức của \({x_1}\), \({x_2}\) độc lập với tham số \[m\] là \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2} = 0\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị của hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{4}{5}{x^2}\] tại \[{x_0} = - 5\] là

A. \[20\].

B. \[10\].

C. \[4\].

D. \[ - 20\].

Lời giải

Chọn A

Thay \[{x_0} = - 5\] vào hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{4}{5}{x^2}\] ta được \[f\left( { - 5} \right) = 45 \cdot \left( { - 5} \right) \cdot \,2 = 20.\]

Câu 2

Cho hàm số \[y = \left( { - {m^2} + 4m - 5} \right){x^2}\]. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành.

B. Đồ thị của hàm số nhận gốc tọa độ \[O\] là điểm cao nhất.

C. Hàm số nhận \[Ox\] làm trục đối xứng.

D. Đồ thị hàm số là một đường thẳng.

Lời giải

Chọn B

Ta thấy hàm số \[y = \left( { - {m^2} + 4m - 5} \right){x^2}\] có:

\[a = - {m^2} + 4m - 5 = - \left( {{m^2} - 4m + 4} \right) - 1 = - {\left( {m - 2} \right)^2} - 1 \le - 1 < 0\] với mọi giá trị \[m \in \mathbb{R}.\]

• Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, đồ thị nhận \[Oy\] làm trục đối xứng. Do đó phương án A, C sai.

• Đồ thị hàm số là một parabol nằm phía dưới trục hoành, \[O\] là điểm cao nhất của đồ thị. Do đó D sai, B đúng.

Câu 3

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình vô nghiệm.

B. Phương trình có vô số nghiệm.

C. Phương trình có nghiệm kép.

D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Điểm đối xứng với điểm \(\left( {x;y} \right)\) qua trục \(Oy\)là

A. \(\left( {0;0} \right).\)

B. \(\left( { - x;y} \right).\)

C. \(\left( {x;y} \right).\)

D. \[\left( {x; - y} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right).\) Khi đó giá trị của \[m\] tương ứng là

A. \(m = - 1.\)

B. \(m = 1.\)

C. \(m = 0.\)

D. \(m = 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{2m - 3}}{3}{x^2}\]. Giá trị của \[m\] để đồ thị đi qua điểm \[B\left( { - 3\,;\,\,5} \right)\] là

A. \[m = 1\].

B. \[m = \frac{3}{7}\].

C. \[m = \frac{7}{3}\].

D. \[m = 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) có đồ thị là \(\left( P \right)\). Có bao nhiêu điểm trên \(\left( P \right)\) có tung độ gấp đôi hoành độ?

A. \[5\].

B. \[4\].

C. \[3\].

D. \[2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Hệ thức giữa hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\) của phương trình \({x^2} - mx - {m^2} = 0\) độc lập với tham số \[m\] là

Giá trị của hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{4}{5}{x^2}\] tại \[{x_0} = - 5\] là

Cho hàm số \[y = \left( { - {m^2} + 4m - 5} \right){x^2}\]. Kết luận nào sau đây là đúng?

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Trắc nghiệm Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Điểm đối xứng với điểm \(\left( {x;y} \right)\) qua trục \(Oy\)là

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right).\) Khi đó giá trị của \[m\] tương ứng là

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{2m - 3}}{3}{x^2}\]. Giá trị của \[m\] để đồ thị đi qua điểm \[B\left( { - 3\,;\,\,5} \right)\] là

Cho hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) có đồ thị là \(\left( P \right)\). Có bao nhiêu điểm trên \(\left( P \right)\) có tung độ gấp đôi hoành độ?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Điểm đối xứng với điểm \(\left( {x;y} \right)\) qua trục \(Oy\)là