Cho parrabol \(\left( P \right):y = \left( {\frac{{1 - 2m}}{m}} \right){x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + 2\). Biết đường thẳng \[d\] cắt \(\left( P \right)\) tại một điểm có tung độ \(y = 4\). Hoành độ giao điểm còn lại của \[d\] và parabol \(\left( P \right)\) là
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Thay \[y = 4\] vào phương trình đường thẳng \[d\] ta được \[2x + 2 = 4\] hay \[x = 1\]
Suy ra tọa độ giao điểm của đường thẳng \[d\] và parabol \((P)\) là \[\left( {1\,;\,\,4} \right)\]
Thay \[x = 1\,;\,\,y = 4\] vào hàm số \[y = \left( {\frac{{1 - 2m}}{2}} \right){x^2}\], ta được:
\[\frac{{1 - 2m}}{2} \cdot {1^2} = 4\] hay \[1 - 2m = 8\] nên \[m = - \frac{7}{2}\].
Phương trình hoành độ giao điểm của \[d\] và \(\left( P \right)\) là
\[4{x^2} = 2x + 2\]
\[2{x^2} - x - 1 = 0\]
\[\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\]
\[2x + 1 = 0\] hoặc \[x - 1 = 0\]
\[x = - \frac{1}{2}\] hoặc \[x = 1\].
Vậy hoành độ giao điểm còn lại là \[x = - \frac{1}{2}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương trình parabol của cổng trường có dạng: \(\left( P \right):y = a{x^2}\,\,\left( {a < 0} \right)\).
\[OA = \frac{{AB}}{2} = \frac{9}{2} = 4,5\;\,\,{\rm{(m)}}\,;\,\,OE = OA - AE = 4,5 - 0,5 = 4\;\,\,{\rm{(m)}}\].
Vì \(OS = 7,6\,\,{\rm{m}}\) nên \(A\left( {4,5\,;\,\, - 7,6} \right)\).
Do \(A\left( {4,5\,;\,\, - 7,6} \right) \in \left( P \right):y = a{x^2}\) nên \( - 7,6 = a \cdot {\left( {4,5} \right)^2}\) suy ra \(a = - \frac{{152}}{{405}}\).
Do đó \(\left( P \right):y = - \frac{{152}}{{405}}{x^2}\)
Thay \(x = 4\) vào \(\left( P \right):y = - \frac{{152}}{{405}}{x^2}\), ta có: \(y = - \frac{{152}}{{405}}{4^2} \approx - 6\).
Suy ra \[HM = 6\,\,{\rm{m}}\], do đó \[ME = HE - HM = 7,6 - 6 = 1,6\,\,({\rm{m)}}\].
Vậy bạn sinh viên đó cao \(1,6\;{\rm{m}}\).
Đáp án: 1,6.
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right)\) nên ta có:
\(3 = \left( {m + 2} \right){\left( { - 1} \right)^2}\)
\(m + 2 = 3\)
\(m = 1.\)
Vậy để đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right)\) thì \(m = 1.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập