Trung tâm thương mại VC của thành phố NT có \[100\] gian hàng. Nếu mỗi gian hàng của trung tâm cho thuê với giá \(100\,\,000\,\,000\) đồng một năm thì tất cả gian hàng đều được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng \(5\% \) tiền thuê mỗi gian hàng một năm thì trung tâm thương mại VC có hai gian hàng trống. Hỏi người quản lý phải quyết định giá thuê mỗi gian hàng là bao nhiêu tiền một năm để doanh thu TTTM VC từ tiền cho thuê gian hàng trong năm là lớn nhất? (đơn vị: triệu đồng).
____
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\)(triệu đồng) là giá tiền thuê mỗi gian hàng tăng lên \(\left( {x > 0} \right)\).
Tăng \(5\% \) của \[100\] triệu tương đương tăng \(5\) triệu.
Vì mỗi gian hàng của trung tâm cho thuê với giá \(100\,\,000\,\,000\) đồng một năm thì tất cả gian hàng đều được thuê hết nên để tăng doanh thu thì người quản lý phải cho thuê với giá lớn hơn \(100\,\,000\,\,000\) đồng một năm.
Khi đó giá mỗi gian hàng cho thuê là \(100 + x\) (triệu đồng).
Tăng \(5\% \) tức là \(5\) triệu tiền thuê mỗi gian hàng thì có thêm 2 gian hàng trống
Do đó, khi tăng \(x\) (triệu đồng) thì có thêm \(\frac{{2x}}{5}\) gian hàng trống thì số gian hàng được thuê sau khi tăng giá là \(100 - \frac{{2x}}{5}\) (gian hàng).
Khi đó, số tiền thu được là \[T = \left( {100 + x} \right)\left( {100 - \frac{{2x}}{5}} \right)\] (triệu đồng).
Bài toán trở thành tìm \(x\) để \({T_{\max }}\).
Ta có \(T = \left( {100 + x} \right)\left( {100 - \frac{{2x}}{5}} \right) = - \frac{2}{5}{x^2} + 60x + 10\,\,000\)
\( = - \frac{2}{5}{\left( {x - 75} \right)^2} + 12\,\,250 \le 12\,\,250\).
Suy ra khi \({T_{\max }} = 12\,\,250\) nên \(x = 75\) (TMĐK)
Mỗi năm người quản lý phải cho thuê mỗi gian hàng với giá: \(100 + 75 = 175\) (triệu đồng).
Vậy người quản lý phải cho thuê mỗi gian hàng với giá là 175 triệu đồng một năm thì doanh thu từ tiền cho thuê gian hàng đạt lớn nhất.
Đáp án: 175.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương trình parabol của cổng trường có dạng: \(\left( P \right):y = a{x^2}\,\,\left( {a < 0} \right)\).
\[OA = \frac{{AB}}{2} = \frac{9}{2} = 4,5\;\,\,{\rm{(m)}}\,;\,\,OE = OA - AE = 4,5 - 0,5 = 4\;\,\,{\rm{(m)}}\].
Vì \(OS = 7,6\,\,{\rm{m}}\) nên \(A\left( {4,5\,;\,\, - 7,6} \right)\).
Do \(A\left( {4,5\,;\,\, - 7,6} \right) \in \left( P \right):y = a{x^2}\) nên \( - 7,6 = a \cdot {\left( {4,5} \right)^2}\) suy ra \(a = - \frac{{152}}{{405}}\).
Do đó \(\left( P \right):y = - \frac{{152}}{{405}}{x^2}\)
Thay \(x = 4\) vào \(\left( P \right):y = - \frac{{152}}{{405}}{x^2}\), ta có: \(y = - \frac{{152}}{{405}}{4^2} \approx - 6\).
Suy ra \[HM = 6\,\,{\rm{m}}\], do đó \[ME = HE - HM = 7,6 - 6 = 1,6\,\,({\rm{m)}}\].
Vậy bạn sinh viên đó cao \(1,6\;{\rm{m}}\).
Đáp án: 1,6.
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right)\) nên ta có:
\(3 = \left( {m + 2} \right){\left( { - 1} \right)^2}\)
\(m + 2 = 3\)
\(m = 1.\)
Vậy để đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right)\) thì \(m = 1.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập