Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Giả sử cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m, điểm cao nhất trên cổng cách mặt đất \[185,6{\rm{ m}}.\] Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao \[43{\rm{ m}}\] so với mặt đất (điểm \[M\]), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Hỏi vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng \[A\] một đoạn bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
_____
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cổng Arch có hình dạng là một parabol có phương trình dạng: \(\left( P \right):y = a{x^2}\,\,\left( {a < 0} \right)\).
Ta có \(OA = \frac{{AB}}{2} = \frac{{162}}{2} = 81\;({\rm{m)}}\).
Vì \(A\left( {81\,;\,\, - 185,6} \right) \in \left( P \right):y = a{x^2}\) nên \( - 185,6 = a \cdot {81^2}\) suy ra \(a = \frac{{ - 185,6}}{{{{81}^2}}} = \frac{{ - 185}}{{6561}}.\)
Do đó \(\left( P \right):y = \frac{{ - 185}}{{6561}}{x^2}\).
Ta có \(HM = EH - ME = 185,6 - 43 = 142,6\,\,({\rm{m)}}\)
Vì \(M\left( {{x_M};\,\, - 142,6} \right) \in \left( P \right):y = \frac{{ - 185}}{{6561}}{x^2}\) nên \( - 142,6 = \frac{{ - 185}}{{6561}}x_M^2\)
Suy ra \({x_{\rm{M}}}^2 = \frac{{ - 142,6 \cdot 6561}}{{ - 185}} = \frac{{4\,\,677\,\,993}}{{925}}\) nên \({x_{\rm{M}}} = \sqrt {\frac{{4\,\,677\,\,993}}{{925}}} \approx 71,11\,\,({\rm{m)}}.\)
Ta có \(OE = 71,11\,\,{\rm{m}}\) suy ra \(EA = OA - OE = 81 - 71,11 = 9,89\,\,({\rm{m)}}.\)
Vậy vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng \(A\) một khoảng là \(9,89\;{\rm{m}}\).
Đáp án: 9,89.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (cái) là số máy tính lắp ráp mỗi ngày theo kế hoạch \(\left( {x > 0} \right)\).
Thời gian để hoàn thành 800 chiếc máy tính theo kế hoạch là \(\frac{{800}}{x}\) (ngày).
Số máy lắp ráp mỗi ngày nếu tăng năng suất là \(x + 10\) (cái).
Số máy tính lắp được nếu tăng năng suất là \(800 + 10 = 810\) (cái).
Thời gian hoàn thành 810 cái máy tính nếu tăng năng suất là \(\frac{{810}}{{x + 10}}\) (ngày).
Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{{800}}{x} - 1 = \frac{{810}}{{x + 10}}\).
\(800\left( {x + 10} \right) - x\left( {x + 10} \right) = 810x\)
\(800x + 8000 - {x^2} - 10x - 810x = 0\)
\( - {x^2} - 20x + 8000 = 0\)
\({x^2} + 20x - 8000 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = 100 + 8000 = 8100 > 0\) nên \(\sqrt {\Delta '} = 90.\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = - 10 - 90 = - 100\) (loại) hoặc \({x_2} = - 10 + 90 = 80\) (TMĐK).
Vậy mỗi ngày theo kế hoạch xưởng lắp ráp được 80 máy tính.
Câu 2
Lời giải
Chọn D
Thay \[{x_0} = - 2\] vào hàm số \[y = f\left( x \right) = - 7{x^2}\] ta được \[f\left( { - 2} \right) = - 7 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot 2 = - 28\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập