Khoảng cách giữa hai bến sông \(A\) và \(B\) là \(30\) km. Một thuyền ba lá lúc \(7\) giờ đi xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\), nghỉ \(30\) phút tại \(B\) rồi quay trở lại đi ngược dòng \(10\) km để đến bến \(C\) lúc \(15\) giờ. Biết vận tốc dòng nước là \(1\) km/h. Tính vận tốc thuyền khi nước yên lặng (đơn vị: km/h).
__
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 9 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi \(30\) phút \( = \frac{1}{2}\) giờ.
Tổng thời gian thuyền đi, nghỉ, rồi về là \(15 - 7 = 8\) (giờ).
Gọi \(x\) (km/h) là vận tốc thuyền khi nước yên lặng \(\left( {x > 1} \right)\).
Vận tốc thuyền khi đi xuôi dòng là \(x + 1\) (km/h), khi đi ngược dòng là \[x - 1\] (km/h).
Thời gian để thuyền đi từ \(A\) đến \(B\) là \(\frac{{30}}{{x + 1}}\) (giờ).
Thời gian để thuyền đi từ \(B\) đến \(C\) là \(\frac{{10}}{{x - 1}}\) (giờ).
Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{{30}}{{x + 1}} + \frac{{10}}{{x - 1}} + \frac{1}{2} = 8\)
\(\frac{{30}}{{x + 1}} + \frac{{10}}{{x - 1}} - \frac{{15}}{2} = 0\)
\[\frac{6}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 1}} - \frac{3}{2} = 0\]
\(6.2\left( {x - 1} \right) + 2.2\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\)
\(12x - 12 + 4x + 4 - 3{x^2} + 3 = 0\)
\(3{x^2} - 16x + 5 = 0\)
\(x = 5\) (TMĐK) hoặc \[x = \frac{1}{3}\] (loại).
Vậy vận tốc thuyền khi nước yên lặng là \(5\) km/h.
Đáp án: 5.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (cái) là số máy tính lắp ráp mỗi ngày theo kế hoạch \(\left( {x > 0} \right)\).
Thời gian để hoàn thành 800 chiếc máy tính theo kế hoạch là \(\frac{{800}}{x}\) (ngày).
Số máy lắp ráp mỗi ngày nếu tăng năng suất là \(x + 10\) (cái).
Số máy tính lắp được nếu tăng năng suất là \(800 + 10 = 810\) (cái).
Thời gian hoàn thành 810 cái máy tính nếu tăng năng suất là \(\frac{{810}}{{x + 10}}\) (ngày).
Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{{800}}{x} - 1 = \frac{{810}}{{x + 10}}\).
\(800\left( {x + 10} \right) - x\left( {x + 10} \right) = 810x\)
\(800x + 8000 - {x^2} - 10x - 810x = 0\)
\( - {x^2} - 20x + 8000 = 0\)
\({x^2} + 20x - 8000 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = 100 + 8000 = 8100 > 0\) nên \(\sqrt {\Delta '} = 90.\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = - 10 - 90 = - 100\) (loại) hoặc \({x_2} = - 10 + 90 = 80\) (TMĐK).
Vậy mỗi ngày theo kế hoạch xưởng lắp ráp được 80 máy tính.
Câu 2
Lời giải
Chọn D
Thay \[{x_0} = - 2\] vào hàm số \[y = f\left( x \right) = - 7{x^2}\] ta được \[f\left( { - 2} \right) = - 7 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot 2 = - 28\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập