Câu hỏi:

24/06/2026 17

Tập giá trị của hàm số \(y = 2\sin 2x + 3\) là

A. \(\left[ {2;3} \right]\).

B. \(\left[ {0;1} \right]\).

C. \(\left[ {1;5} \right]\).

D. \(\left[ { - 2;3} \right]\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 TP.HCM (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta đi từ tập giá trị cơ bản của hàm \({\rm{sin}}\): \( - 1 \le {\rm{sin}}2x \le 1\).

Biến đổi để xuất hiện biểu thức của hàm số:

\( \Leftrightarrow - 2 \le 2{\rm{sin}}2x \le 2 \Leftrightarrow - 2 + 3 \le 2{\rm{sin}}2x + 3 \le 2 + 3 \Leftrightarrow 1 \le y \le 5\)

Chọn đáp án: C. [1;5].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số nghiệm thực của phương trình \(2\sin x + 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\,10\pi } \right]\) là:

A. \[12\].

B. \[11\].

C. \[21\].

D. \[20\].

Lời giải

Ta có \(2{\rm{sin}}x + 1 = 0 \Leftrightarrow {\rm{sin}}x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{r}}x&{ = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\x&{ = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\).

Tính toán số nghiệm: Ta tìm số giá trị nguyên \(k\) sao cho nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};10\pi } \right]\).

Họ nghiệm 1: \( - \frac{{3\pi }}{2} \le - \frac{\pi }{6} + k2\pi \le 10\pi \Leftrightarrow - \frac{2}{3} \le k \le \frac{{61}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\) (6 nghiệm).

Họ nghiệm 2: \( - \frac{{3\pi }}{2} \le \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \le 10\pi \Leftrightarrow - \frac{4}{3} \le k \le \frac{{53}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\) (6 nghiệm).

Tổng số nghiệm trên đoạn là: \(6 + 6 = 12\) nghiệm.

Chọn đáp án: A. 12.

Câu 2

(0,5 điểm) Chứng minh rằng \[\sin x.{\cos ^3}x - \cos x.{\sin ^3}x = \frac{1}{4}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}x\].

Xem đáp án

Lời giải

VT = \[\sin x.{\cos ^3}x - \cos x.{\sin ^3}x\] = sinx. cos x (cos²x – sin²x) = \[\frac{1}{2}\sin 2x.\cos 2x\]	0,25
\[ = \frac{1}{4}\sin 4x = VP\]	0,25

Câu 3

Biết \[\sin a = \frac{5}{{13}}\], \[\cos b = \frac{3}{5}\], \[\left( {\frac{\pi }{2} < a < \pi ;\,\,0 < b < \frac{\pi }{2}} \right)\]. Kết quả của biểu thức \(\sin \left( {a + b} \right)\) bằng:

A. \[\frac{{ - 33}}{{65}}\].

B. \[\frac{{56}}{{65}}\].

C. \[\frac{{63}}{{65}}\].

D. \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức \(P = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\) ta được kết quả \(m\cos x\). Giá trị của \(m\) thuộc đoạn nào?

A. \(m \in \left[ { - 1;0} \right]\).

B. \(m \in \left[ {0;1} \right]\).

C. \(m \in \left[ {1;2} \right]\).

D. \(m \in \left[ { - 2; - 1} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \({\rm{cos}}\alpha = \frac{2}{5}\) với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi .\) Tìm giá trị lượng giác \({\rm{sin}}\alpha .\)

A. \(\frac{{21}}{{25}}\).

B. \(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

C. \( - \frac{{21}}{{25}}\).

D. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN I. (5 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 25. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hình chóp \(S.ABCDE\), số mặt của hình chóp đó là bao nhiêu?

A. \(7\).

B. \(4\).

C. \(5\).

D. \(6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{1 + \cos x}}\).

A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Tập giá trị của hàm số \(y = 2\sin 2x + 3\) là

Số nghiệm thực của phương trình \(2\sin x + 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\,10\pi } \right]\) là:

(0,5 điểm) Chứng minh rằng \[\sin x.{\cos ^3}x - \cos x.{\sin ^3}x = \frac{1}{4}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}x\].

Biết \[\sin a = \frac{5}{{13}}\], \[\cos b = \frac{3}{5}\], \[\left( {\frac{\pi }{2} < a < \pi ;\,\,0 < b < \frac{\pi }{2}} \right)\]. Kết quả của biểu thức \(\sin \left( {a + b} \right)\) bằng:

Rút gọn biểu thức \(P = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\) ta được kết quả \(m\cos x\). Giá trị của \(m\) thuộc đoạn nào?

Cho \({\rm{cos}}\alpha = \frac{2}{5}\) với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi .\) Tìm giá trị lượng giác \({\rm{sin}}\alpha .\)

PHẦN I. (5 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 25. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Cho hình chóp \(S.ABCDE\), số mặt của hình chóp đó là bao nhiêu?

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{1 + \cos x}}\).

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

PHẦN I. (5 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 25. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hình chóp \(S.ABCDE\), số mặt của hình chóp đó là bao nhiêu?