khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

24/06/2026 55 Lưu

Trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác \(\frac{{15\pi }}{7}\)có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác nào sau đây? 

A. \(\frac{{20\pi }}{7}\).                                      
B. \(\frac{{6\pi }}{7}\).
C. \(\frac{\pi }{7}\).
D. \(\frac{{19\pi }}{{14}}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 TP.HCM (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hai góc lượng giác có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác khi và chỉ khi chúng hơn kém nhau một bội nguyên của \(2\pi \).

Ta tách góc ban đầu: \(\frac{{15\pi }}{7} = \frac{{\pi + 14\pi }}{7} = \frac{\pi }{7} + 2\pi \).

Vì hai góc hơn kém nhau đúng \(2\pi \) nên điểm biểu diễn của góc \(\frac{{15\pi }}{7}\) trùng hoàn toàn với điểm biểu diễn của góc \(\frac{\pi }{7}\).

Chọn đáp án: C. \(\frac{\pi }{7}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số nghiệm thực của phương trình \(2\sin x + 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\,10\pi } \right]\) là: 

A. \[12\].                       
B. \[11\].                       
C. \[21\].                      
D. \[20\].

Lời giải

Ta có \(2{\rm{sin}}x + 1 = 0 \Leftrightarrow {\rm{sin}}x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{r}}x&{ = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\x&{ = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\).

Tính toán số nghiệm: Ta tìm số giá trị nguyên \(k\) sao cho nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};10\pi } \right]\).

Họ nghiệm 1: \( - \frac{{3\pi }}{2} \le - \frac{\pi }{6} + k2\pi \le 10\pi \Leftrightarrow - \frac{2}{3} \le k \le \frac{{61}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\) (6 nghiệm).

Họ nghiệm 2: \( - \frac{{3\pi }}{2} \le \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \le 10\pi \Leftrightarrow - \frac{4}{3} \le k \le \frac{{53}}{{12}} \Rightarrow k \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\) (6 nghiệm).

Tổng số nghiệm trên đoạn là: \(6 + 6 = 12\) nghiệm.

Chọn đáp án: A. 12.

Câu 2

(0,5 điểm) Chứng minh rằng \[\sin x.{\cos ^3}x - \cos x.{\sin ^3}x = \frac{1}{4}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}x\].

Lời giải

VT = \[\sin x.{\cos ^3}x - \cos x.{\sin ^3}x\] = sinx. cos x (cos2x – sin2x) = \[\frac{1}{2}\sin 2x.\cos 2x\]

0,25

\[ = \frac{1}{4}\sin 4x = VP\]         

0,25

Câu 3

Biết \[\sin a = \frac{5}{{13}}\], \[\cos b = \frac{3}{5}\], \[\left( {\frac{\pi }{2} < a < \pi ;\,\,0 < b < \frac{\pi }{2}} \right)\]. Kết quả của biểu thức \(\sin \left( {a + b} \right)\) bằng: 

A. \[\frac{{ - 33}}{{65}}\].                                  
B. \[\frac{{56}}{{65}}\].  
C. \[\frac{{63}}{{65}}\].    
D. \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn biểu thức \(P = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\) ta được kết quả \(m\cos x\). Giá trị của \(m\) thuộc đoạn nào? 

A. \(m \in \left[ { - 1;0} \right]\).                          
B. \(m \in \left[ {0;1} \right]\).      
C. \(m \in \left[ {1;2} \right]\).         
D. \(m \in \left[ { - 2; - 1} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{1 + \cos x}}\). 

A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\]. 
C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].  
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi  + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M  là trung điểm của SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) và giao điểm E của AM và \(\left( {SBD} \right)\).

b) Tìm giao điểm của P của SB và mặt phẳng \(\left( {MAD} \right)\).

c) Gọi F là điểm nằm trên cạnh BC. Gọi N  là giao điểm của AF và BD, K là giao điểm của AF và CD, I là giao điểm của KM và SD. Chứng minh rằng N, E, I thẳng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

(1,0 điểm)

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) \(2sin2x + 1 = 0\);                                b) \(\tan \left( {3x - 10^\circ } \right) = \sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập