khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

24/06/2026 173 Lưu

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \[h\left( m \right)\] của mực nước trong kênh tính theo thời gian \[t\left( h \right)\] được cho bởi công thức \[h = 3\sin \left( {\frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3}} \right) + 14\]. Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất là \[t = \frac{a}{b}\]. Tính \[a.b\]?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 TP.HCM (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Câu

Nội dung

Điểm

 

 

 

1. điểm

 

 

Do đó \[\max h = 17\]\[ \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\]

0,25

\[ \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \]\[ \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{4} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \]\[ \Leftrightarrow t = \frac{2}{3} + 6k,\,k \in \mathbb{Z}\]

0,5

Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất \[t = \frac{2}{3}\left( h \right)\]

Vậy \[a.b = 2.3 = 6\]

0,25

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Toán
112 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đường thẳng và mặt phẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)
20 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Vật lý
205 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)
10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Hóa học
141 người thi tuần này

Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 1)
15 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Tiếng Anh
143 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 11 Global Success có đáp án
50 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Sinh học
161 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án
15 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Lịch sử
1,314 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án
25 câu 20.4 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Tin học
745 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án
15 câu 9.8 K lượt thi Thi ngay →
Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
158 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án
16 câu 3.9 K lượt thi Thi ngay →
Học online Lớp 11 cùng thầy cô VietJack
10.714 đề thi · 408 bài giảng
Học ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(AB,N\) là điểm thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(MN\) không song song với \(BC\). Gọi \(O\) là một điểm nằm trong \(\Delta BCD\) (xem hình vẽ bên dưới).

Đáp án đúng là D (ảnh 1)

 Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào là giao tuyến của hai mặt phẳng \((OMN)\) và \((BCD)\)?

A. Đường thẳng \(NE\) với \(E\) là giao điểm của hai đường thẳng \(ON\) và \(BC\).    
B. Đường thẳng \(ON\).    
C. Đường thẳng \(MN\).    
D. Đường thẳng \(OP\) với \(P\) là giao điểm của hai đường thẳng \(MN\) và \(BC\).

Lời giải

Đáp án đúng là D

Câu 2

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời 2 câu. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

 Nêu tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a. Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác.
Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác \(\left( {OA,OD} \right)\) theo đơn vị radian: \(\left( {OA,OD} \right) = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi (k \in \mathbb{Z});\)
Nêu tính đúng sai của các mệnh đề sau: a. Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác. (ảnh 1)
Đúng
Sai
b. Cho \(\tan x = \frac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }} = - 15\). 
Đúng
Sai
c. Phương trình lượng giác \(\sin \left( {2x - 15^\circ } \right) = 1\) có nghiệm \(x = 52,5^\circ + k\pi (k \in \mathbb{Z})\) 
Đúng
Sai
d. Cho phương trình \(\cos \left( {5x - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\). Tổng các nghiệm của phương trình trên \(\left[ {0\,;\pi } \right]\) là \(\frac{{47\pi }}{{18}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

a. ĐÚNG

b. SAI

c. SAI

d. ĐÚNG

Câu 3

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi \(O = AC \cap BD\).

a) Tìm giao tuyến của \[\left( {SAC} \right)\] và \[\left( {SBD} \right)\].

b) Gọi điểm P, M, N lần lượt là trung điểm của đoạn SO, BC, CD. Tìm giao tuyến của \[\left( {PMN} \right)\] và \[\left( {SAB} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần III. Tự luận

Cho \(\tan \alpha  = \frac{2}{3}\) với \(\left( {\,\pi  < \alpha \, < \frac{{3\pi }}{2}\,} \right)\).

a) Tính giá trị của biểu thức \(P = \left( {1 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\alpha } \right)\left( {1 + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\alpha } \right)\).

b) Tính \(\cos \left( {\frac{\pi }{3} - 2\alpha } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = 4.\] Biết tổng \[20\] số hạng đầu tiên bằng \[460.\] Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[d = 2.\]
Đúng
Sai
b. Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_4} = 8.\]
Đúng
Sai
c. Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{S_{10}} = 120.\]
Đúng
Sai
d. Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có tổng S = \[{u_5} + {u_6} + {u_7} + {u_8} + {u_9} = 60\].
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Các họ nghiệm của phương trình \[\sin 2x - \cos x = 0\] là    
A. \[\frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3};\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\].    
B. \[\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\].    
C. \[\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3};\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\]. 
D. \[\frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập