Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là:
A. \(SF\) (\(F\) là trung điểm \(CD\)).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tìm điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\):
Rõ ràng điểm \(S\) là điểm chung thứ nhất.
Xét trong mặt phẳng đáy \(\left( {ABCD} \right)\): Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\) (giao điểm của \(AC\) và \(BD\)). Do \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\) nên đoạn thẳng \(MN\) cũng đi qua tâm đối xứng \(O\) của hình bình hành.
Vì \(O \in MN\) nên \(O \in \left( {SMN} \right)\). Đồng thời \(O \in AC\) nên \(O \in \left( {SAC} \right)\). Vậy \(O\) là điểm chung thứ hai.
Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là đường thẳng \(SO\).
Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Giao điểm của \(DM\) và \(SA\).
Lời giải
Xét mặt phẳng phụ \(\left( {SBD} \right)\) chứa đường thẳng \(DM\).
Ta tìm giao tuyến của mặt phẳng phụ \(\left( {SBD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\):
Điểm chung thứ nhất là \(S\).
Trong mặt đáy \(ABCD\), \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Khi đó \(O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\) và \(O \in BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow O\) là điểm chung thứ hai.
Do đó, giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng \(SO\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), đường thẳng \(DM\) cắt giao tuyến \(SO\) tại một điểm (gọi là \(I\)).
Vì \(I \in SO\) mà \(SO \subset \left( {SAC} \right)\) nên \(I \in \left( {SAC} \right)\). Vậy \(I\) chính là giao điểm của \(DM\) với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).
Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0: \({\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}2x \ne 0\).
Áp dụng công thức nhân đôi: \({\rm{sin}}4x = 2{\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}2x \Rightarrow {\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}2x = \frac{1}{2}{\rm{sin}}4x\).
Điều kiện tương đương với: \({\rm{sin}}4x \ne 0 \Leftrightarrow 4x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{4}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{4}\mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập