Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5\) và \(d = - 7\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Công thức tổng quát của cấp số cộng: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 5 - 7\left( {n - 1} \right)\).
a) Sai.
\({u_5} = 5 - 7\left( {5 - 1} \right) = 5 - 28 = - 23\)
\({u_7} = 5 - 7\left( {7 - 1} \right) = 5 - 42 = - 37\)
\( \Rightarrow {u_5} + {u_7} = \left( { - 23} \right) + \left( { - 37} \right) = - 60 \ne - 50\).
b) Đúng. \({u_{11}} = 5 - 7\left( {11 - 1} \right) = 5 - 70 = - 65\).
c) Sai. Giải phương trình \({u_n} = 114 \Leftrightarrow 5 - 7\left( {n - 1} \right) = 114 \Leftrightarrow - 7\left( {n - 1} \right) = 109 \Leftrightarrow n - 1 = - \frac{{109}}{7}\) (không nguyên). Hơn nữa, vì \(d = - 7 < 0\) và \({u_1} = 5\) nên các số hạng tiếp theo phải giảm dần, không thể có số hạng dương lớn hơn 5.
d). Đúng. Giải phương trình \({u_n} = - 849 \Leftrightarrow 5 - 7\left( {n - 1} \right) = - 849 \Leftrightarrow - 7\left( {n - 1} \right) = - 854 \Leftrightarrow n - 1 = 122 \Leftrightarrow n = 123\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0: \({\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}2x \ne 0\).
Áp dụng công thức nhân đôi: \({\rm{sin}}4x = 2{\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}2x \Rightarrow {\rm{sin}}2x \cdot {\rm{cos}}2x = \frac{1}{2}{\rm{sin}}4x\).
Điều kiện tương đương với: \({\rm{sin}}4x \ne 0 \Leftrightarrow 4x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{4}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{4}\mid k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Chọn A.
Lời giải
Mực nước \(h\) đạt giá trị cao nhất (lớn nhất) khi và chỉ khi giá trị của hàm số sin đạt lớn nhất, tức là:
\({\rm{sin}}\left( {\frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\).
Giải phương trình lượng giác trên, ta được:
\[\frac{{\pi t}}{4} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \]\( \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{4} = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{3} + k2\pi \)\( \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{4} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \)\( \Leftrightarrow t = 4 \cdot \left( {\frac{1}{6} + 2k} \right) = \frac{2}{3} + 8k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vì thời gian \(t \ge 0\), để tìm thời gian ngắn nhất (nhỏ nhất và dương), ta chọn \(k = 0\) nên \(t = \frac{2}{3}\) (giờ).
Theo đề bài, thời gian ngắn nhất có dạng tối giản \(t = \frac{a}{b} \Rightarrow a = 2,b = 3\).
Tính giá trị của biểu thức tích \(a \cdot b\), ta có: \(a \cdot b = 2 \cdot 3 = 6\).
Câu 3
A. Giao điểm của \(DM\) và \(SA\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(SF\) (\(F\) là trung điểm \(CD\)).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập